河南2013年中考数学模拟试卷(七).pdf

1 河南河南 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 七七 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 在 3 1 0 2 这四个数中 最小的数是 A 3 B 1 C 0 D 2 2 省政府新闻办公室和省统计局联合发布 2012 年度我省国民经济和社会发展 情况 其中的统计显示 去年年末 我省总人口为 10 543 万人 普通高 中在校生 192 63 万人 初中在校生 453 79 万人 将我省总人口保留两位有 效数字可用科学记数法表示为 A 1 1 104人 B 1 05 108人 C 1 1 108人 D 1 054 3 104人 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双 各种尺码鞋的销售量如下表 所示 一般来讲 鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销 也就是关心卖出的鞋的 尺码组成的一组数据的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 我国古代数学家利用 牟合方盖 如图甲 找到了球体体积的计算方 法 牟合方盖 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆 柱公共部分形成的几何体 图乙所示的几何体是可以形成 牟合方盖 的一 种模型 它的主视图是 A B C D 主视方向 乙甲 牟合方盖 主视方向 乙甲 牟合方盖 y x D C BOA 第 4 题图 第 5 题图 5 如图 在平面直角坐标系中 等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上 且 B 点坐标 为 4 0 D 点坐标为 0 3 则 AC 的长为 A 4 B 5 C 6 D 不能确定 尺码 厘米 23 23 5 24 24 5 25 25 5 26 销售量 双 5 10 22 39 56 43 25 2 6 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度 y m 与水平 距离 x m 之间的关系为 2 1 43 12 yx 由此可知铅球推出的距离是 A 10 m B 8 m C 4 m D 5 m 7 ABC 在如图所示的平面直角坐标系中 把 ABC 沿着 y 轴对折后得到 A1B1C1 再把 A1B1C1向下平移 4 个单位长度 得到 A2B2C2 则 AB1C2 的形状是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 A y x O 2 3 1 1 2 3 3 2 1 3 21 CB F E B C O A B D E F A C O 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 8 如图 以 Rt ABC 的斜边 BC 为一边 在 ABC 的同侧作正方形 BCEF 设 正方形的中心为 O 连接 AO 如果 AB 4 AO 6 2 那么 AC 的长为 A 12 B 16 C 4 3 D 8 2 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 2 25aa 若 则 10 如图 直线 AB CD 相交于点 O 作 DOE BOD OF 平分 AOE 若 AOC 28 则 EOF 11 如图 石头 剪刀 布 是民间广为流传的游戏 游戏时 双方每次任意 出 石头 剪刀 布 这三种手势中的一种 那么双方出现相同手 势的概率 P OA BC D E 2 O B A x y 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为3的菱形 OABC 的顶点 A C B 分 别在 OD OE 弧 DE 上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 13 如图 直线 y kx b 经过 A 3 1 和 B 6 0 两点 则不等式组 0 kx b 1 3 x 的 解集为 3 14 如图 在等腰 Rt ABC 中 B 90 AB BC 8cm 动点 P 从点 A 出发沿 线段 AB 向点 B 运动 动点 Q 从点 C 出发沿射线 BC 运动 连接 PQ 交 AC 于点 D 作 PE AC 于点 E 若在点 P Q 运动的过程中 始终保持 AP CQ 则线段 DE 的长度为 E D Q CB P A H G F E D CB A 第 14 题图 第 15 题图 15 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 6 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 则 EG2 FH2 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 再求值 22 3422 1121 xx xxxx 其中 x 是不等式组 30 21 1 x x 的整数解 4 17 9 分 吸烟有害健康 为配合 戒烟 运动 某校组织同学们在社区开展 了 你支持哪种戒烟方式 的随机问卷调查 并将调查结果绘制成了两幅不 完整的统计图 强制戒烟 警示戒烟 药物戒烟 替代品戒烟 15 10 人 数 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 O 戒 烟 方 式 警 示 戒 烟 强 制 戒 烟 药 物 戒 烟 替 代 品 戒 烟 根据统计图解答下列问题 1 同学们一共调查了多少人 2 将条形统计图补充完整 3 为了让更多的市民增强 戒烟 意识 同学们在社区做了两期 警示戒 烟 的宣传 已知该社区有 1 万人 若每期宣传后 市民支持 警示戒烟 的平均增长率为 20 则两期宣传后该社区支持 警示戒烟 的市民约有多 少人 5 18 9 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 F 为边 BC 的中点 DF 与对角线 AC 交于点 M 过 M 作 ME CD 于点 E 1 2 1 若 CE 1 求 BC 的长 2 求证 AM DF ME 2 1 A E B F CD M 6 19 9 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y ax b a 0 的图 象与反比例函数 k y x k 0 的图象交于一 三象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 A 的坐标为 2 m 点 B 的坐标为 n 2 tan BOC 2 5 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 在 x 轴上有一点 E O 点除外 使得 BCE 与 BCO 的面积相等 求 出点 E 的坐标 3 若点 C 关于 y 轴的对称点为点 D 求 ABD 的面积 A B C O y x 7 20 9 分 小红家的阳台上放置了一个晒衣架 如图是晒衣架的侧面示意图 立杆 AB CD 相交于点 O B D 两点立于地面 经测量 AB CD 136cm OE OF 34cm 现将晒衣架完全稳固张开 扣链 EF 成一条直线 且 AC EF BD EF 32cm 1 求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角 OEF 的度数 精确到 0 1 2 小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm 垂挂在晒衣架上是否会 拖落到地面 请通过计算说明理由 参考数据 sin61 9 0 882 cos61 9 0 471 tan28 1 0 533 A B C D EF O 8 21 10 分 红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元 经市场调研发现 这种商品在未来 40 天内的日销售量 m 件 与时间 t 天 的关系如下表 时间 t 天 1 3 6 10 36 日销售量 m 件 94 90 84 76 24 未来 40 天内 前 20 天每天的价格 y1 元 件 与时间 t 天 的函数关系式 为 1 1 4 y t 25 1 t 20 且 t 为整数 后 20 天每天的价格 y2 元 件 与时 间 t 天 的函数关系式为 2 1 40 2 yt 21 t 40 且 t 为整数 下面我们来研究销售这种商品的有关问题 1 认真分析上表中的数据 直接写出一个满足这些数据的 m 件 与 t 天 之间的函数关系式 2 请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 在实际销售的前 20 天中 该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润 a 4 给希望工程 公司通过销售记录发现 前 20 天中 每天扣除捐赠后 的日销售利润随时间 t 天 的增大而增大 求 a 的取值范围 9 22 10 分 如图 1 所示 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AB BC DCB 75 以 CD 为一边的等边三角形 DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上 1 求 AED 的度数 2 求证 AB BC 3 如图 2 所示 若 F 为线段 CD 上一点 FBC 30 求 DF FC 的值 F A B C D EE D C B A 图 1 图 2 10 23 11 分 如图 已知抛物线 y x2 4x 3 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 连接 CA 交抛物线的对称轴于点 D 1 求抛物线的对称轴及点 A 的坐标 2 点 M 是线段 AC 下方抛物线上一点 作 MN y 轴 交 AC 于点 N 是 否存在点 M 使得 CN OM 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请 说明理由 3 过点 B 作 BF y 轴 交 AC 于点 F 点 P 是抛物线上一动点 点 Q 是 直线 DE 上一动点 是否存在点 P 使得 A F P Q 四点构成一个平行 四边形 若存在 请求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 AB C D EOx y 11 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 七七 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C C B B A D B 二 填空题 9 5 10 62 11 1 3 12 35 2 13 36x 14 4 2cm 15 36 三 解答题 16 原式 1 1 x x 不等式组的解集为31x 当0 x 时 原式1 17 1