数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》.docx

不规则物体的体积教学设计宜章县三完小 汤重琼【教学内容】人教版五年级数学下册第三单元解决问题不规则物体的体积【教学目标】 知识与技能： 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。过程与方法： 经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等体积变形”的转化过程,获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。情感态度与价值观： 感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。【教材分析】 (例6):不规则物体的体积。与实验教材相比，新教材本例题增加“求橡皮泥体积”这一内容，且实验教材只关注解题中的“分析与解答”，新教材则注重解决问题的全过程。新教材编排这一内容作为问题解决，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，而是将解决问题视作把先前获得的知识应用于新的、不熟悉的情境的过程。求不规则物体体积用到的基本策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，其基本数量关系是“水的体积+物体的体积总体积”，则“物体体积总体积水的体积”，两种方法本质上都运用了转化思想。回顾与反思，一方面是对解决问题过程的反思，即：我们是怎么解决这个问题的。另一方面思考这些解决问题的策略与方法是否适用所有情况，进一步明确解决这类问题的方法。【学情分析】 不规则物体的体积是2013年教育部审定义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体的最后一节内容。这节课是在学生认识了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体的表面积、体积与容积计算的基础上进行教学的,是长方体和正方体的体积计算的拓展,也是本单元的难点内容。为了突破难点,教师从学生的实际生活经验和已有的知识背景出发,通过形象直观的实验演示和多媒体课件,借助小组合作,为学生提供充分实验活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握求不规则物体的体积可以用“排水法”,从而掌握一些基本的数学知识与技能,渗透了“等体积变形”、等数学转化思想,同时获得广泛的数学活动经验,发展数学思维。 教师在教学过程中树立面向全体学生,关注学生个体差异,尊重学生,相信学生,放手让学生主动学习的观念。教师通过语言、动作、表情,传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感,营造一个愉快、民主、和谐的课堂气氛,学生经历课前自主学习、课中小组合作探究,把抽象的空间想象转化成直观的动手操作,好理解、易接受,符合儿童的心理特征,提高了教学效率。【教学重点】在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”数学思想。【教学难点】综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。【教学方法设计】为有效达成教学目标，突破重难点，本堂数学课采用翻转课堂模式，利用多媒体环境进行教学，主要的教学策略有：课前自主学习、课内合作探究、讨论汇报，提炼总结、经验分享。【教学准备】多媒体、微课视频、课前自主学习汇报单、课中学习任务单。【课时安排】1课时【教学过程】一、 自学生疑（回顾视频，分享收获和疑问）师：昨天，同学们在家观看了不规则物体的体积的微视频，首先让我们一起来回顾一下，再看一次视频，请看。师：通过课前自主学习，相信大家收获不少，先和你的同桌说一说，分享分享吧！师：说得真热烈，现在和大家说一说你的收获吧。生1：我知道怎样求不规则物体的体积。生2：我知道了可以用排水法求不规则物体的体积。生3: 我知道了怎样求橡皮泥的体积。生4：我知道了什么是排水法。生5：我知道了排水法有三种不同的情况。生6：我知道了用排水法求物体的体积时，物体要全部浸入水中。.师：大家知道的可真多，那你还有什么疑问？你还想知道什么？生1：可不可以用排水法求冰块的体积？谁来帮我解决这个问题？生帮1：可以用排水法求冰块的体积，先用量杯装200毫升的水，再把冰块浸没在水中，记录此时水的体积，用总体积-原来水的体积=冰块的体积。师：说得真完整，思路非常清晰。有不同的意见吗？生帮2：我姐姐告诉我，不能用排水法求冰块的体积，因为冰块放入水中后体积会变小，我们初中会学习这个知识，我也在网上查实过，确实是这样的。师：真棒，课前学习真全面。的确，冰块放入水中溶解成水后体积会变小，初中我们才会接触这部分知识。所以，我们现在要努力，初中才会学得更轻松。所以，不能用排水法求冰块的体积。生2：为什么上升部分水的体积就是物体的体积？谁来帮我解决这个问题？生帮3：水会上升的原因是物体放进去占据了水的空间，所以上升了多少水，物体的体积就是多少。生3：还有其他的方法求不规则物体的体积吗？谁来帮我解决这个问题？生帮4：可以用排沙法求不规则物体的体积，具体的方法我们可以课后上网查询，我也描述不清楚。师：真会学习，我们课后可以上网搜一搜怎样用排沙法求不规则物体的体积，看看排沙法和排水法有什么相同和不同之处。生4：用排水法怎样计算不规则物体的体积？谁来帮我解决这个问题？生帮5：升水法：物体的体积总体积-原来水的体积 降水法：物体的体积 = 下降水的体积 溢水法: 物体的体积 = 溢出水的体积生4：谢谢你，总结的很完整。生5：用排水法怎样求乒乓球的体积：生帮6：可以用手指把乒乓球按住使它全部浸没水中，就可以求出它的体积。生帮7：不可以用这种方法，因为当你用手指按下去的时候，手指也进入了水中，手指也有一定的体积，上升水的体积就不全是乒乓球的体积。师：分析真完整，掌声送给他们。有其他的方法吗?生帮8：我们可以用一根线一端绑着一个小石头，另一端绑着乒乓球，把它们全部浸没水中，当然我们先要用排水法求出石头和线的体积，那样才可以求出乒乓球的体积。生5：谢谢你们的帮助，课后我们都要试一试。.师：同学们真聪明，提出了一些很好的问题，有些问题解决了，有些问题我们需要进一步研究。这节课，我们就从这些问题入手，一起研究不规则物体的体积。（板书） 不规则物体的体积【设计意图】教师提前给学生提供不规则物体的体积的微视频，学生在课外根据自身情况安排和控制自己的学习来观看视频讲解，之后才回到课堂中师生进行面对面的交流。知识传授通过信息技术的辅助在课外完成，知识内化则在课堂中经老师的帮助与同学的协助而完成的，从而把教师的角色由主导者变成了引导者，学生也成为了课堂的真正主人。上课初始，学生进行汇报、交流观看视频后的收获，分享给同伴自己知道了什么，同时告诉同伴我有什么疑问，需要大家帮忙，从而在课堂上及时的将问题剖出台面，全班一起交流讨论，并得到解决。2、 解惑答疑1、 寻宝： 说一说：魔方、橡皮泥体积的测量方法。师：老师带来了一个藏宝盒，你能看到什么？生：沙子。师：我在里面藏了三件宝贝儿，谁来帮我找一找。生：橡皮泥，魔方，梨。师：好的，谢谢。沙子的高度有什么变化？生：沙子的高度下降了。师：为什么？生：物体占据了一定的空间。（想一想：下降沙子的体积和三件物体的体积有什么关系？）生：.师：魔方的体积怎么求？生：魔方是正方体，可以用直尺测量出魔方的棱长，再利用正方体的体积公式求出它的体积。师：好方法。橡皮泥的体积可以怎样求？生：可以把橡皮泥捏压成长方体或正方体形状，再求它的体积。师：把橡皮泥捏压成长方体或正方体形状的过程中，什么不变？生：体积。师：也就是把不规则物体的体积转化成规则物体的体积，形成了一种有效转化。【设计意图】利用寻宝进行实物展示，有效激发学生的学习兴趣，通过对比、探究，了解测量易变形物体和不易变形物体的体积之间的关系，感悟转化思想。易变形物体的体积，如橡皮泥等物体，可以把它捏成我们熟悉的规则物体，如长方体、正方体，再利用体积公式求出体积。2、 探究：用多种方法测量梨的体积。师：你能想办法求出它（梨）的体积吗？、（学生小组合作讨论测量梨体积的方法，然后进行汇报！）快乐小组汇报：我们可以用排水法求梨的体积。排水法有3种情况：升水法、降水法、溢水法。、ppt 演示不同的方法给学生看，进一步领悟测量方法的多样性、不同方法的具体操作。师：其他不规则物体的体积都可以用同样的方法测量。（像这种求不规则物体的体积的方法叫排水法。）（像橡皮泥、梨等物体体积的测量都是把不规则物体的体积转化成规则物体的体积，我们把这种转化叫等体积变形。）【设计意图】像梨、石块等不易变形的物体，所以不能把它捏成规则的物体求出它的体积。学生通过小组合作探究用排水法求不规则物体的体积，具体可以用升水法、降水法、溢水法求出物体的体积。把不规则物体的体积转化成水的体积，进一步领悟等体积变形，V水=V物。3、 总结：用排水法怎样计算不规则物体的体积。方法一：不规则物体的体积=放入物体后的总体积原来水的体积方法二：不规则物体的体积=容器的底面积水面上升或下降的高度【设计意图】通过探究学生理解了用排水法求不规则物体的体积，进一步提炼、总结方法，为学生灵活运用排水法求不规则物体的体积奠定基础。3、 训练释疑1、西红柿放入前，水的体积是（ 200 ）ml。、西红柿放入后，水和西红柿的体积是（ 350 ）cm3。、西红柿的体积是（ 150 ）cm3。师：快速反应，让学生快速说出答案。【设计意图】考查学生用升水法求不规则物体的体积，V物=V上升水，即物体的体积=放入物体后的总体积原来水的体积。 2、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降2厘米。长方体容器的底面积是35平方厘米，这个正方体铁块的体积是多少?师：真棒，训练1轻松过关，请看训练2。【解析】正方体铁块的体积=下降部分的水的体积352= 70（立方厘米）答：这块正方体的体积是70立方厘米。【设计意图】考查学生用降水法求不规则物体的体积，V物=V下降水，即物体的体积=容器的底面积水面上升或下降的高度四、拓展设疑 3、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两根长3米、宽2米、高4米的石柱竖着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？（想一想：溢出水的体积 = ？的体积）【解析】溢出水的体积=浸入水的石柱的体积 V水=2abh =2322 =24(立方米） =24000（L）答：水池溢出的水的体积是24000L。【设计意图】用排水法求不规则物体