数学人教版九年级上册人教2011课标版第二十四章 圆 24.1.4圆周角.ppt_第1页
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24 1 4圆周角 汤郎中学 王艳红 1 圆心角的定义 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 3 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的弦相等 4 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 你们它们所对的圆心角相等 所对的优弧和劣弧分别相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 两条弦心距 图中 ACB的顶点和边有哪些特点 圆周角的概念 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如 ACB 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 不是 不是 是 不是 不是 图 图 图 图 图 辨别是非 有没有圆周角 有没有圆心角 它们有什么共同的特点 它们都对着同一条弧 下列图形中 哪些图形中的圆心角 BOC和圆周角 A是同对一条弧 思考 问题 圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系 1 当圆心在圆周角的一边上时 探究一 证明 圆心在圆周角上 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 2 当圆心在圆周角内部时 提示 能否转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 ABC AOC 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 ABD AOD CBD COD 3 当圆心在圆周角外部时 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 提示 能否转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 ABC AOC ABD AOD CBD COD 圆周角的定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 结论 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 问题3 若 C1 C2 C3是直角 那么 AOB是 180 90 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 两个圆心角中有一组量相等 那么其余的各组量也分别相等 2 如图 A是圆O的圆周角 A 40 求 OBC的度数 1 如图 已知在 O中 BOC 150 求 A 小试牛刀 2 如图 圆心角 AOB 100 则 ACB 1 求圆中角X的度数 130 巩固练习 70 小结 1 圆周角的概念 2 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 3
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