数学人教版五年级下册因数和倍数复习.docx

倍数和因数的复习教学设计一、教学内容：数学书P116（1）和练习二十八部分练习。二、教学目标： 1、巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法；综合应用2、5和3的倍数特征解决问题；进一步体会倍数关系的传递性；进一步辨析概念。 2、引导学生分别应用倍数和因数、素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。 3、激发学生进一步探索的兴趣，培养学生的数感。三、教学重点： 巩固学习的基本概念、基本判断方法；综合应用2、5和3的倍数特征解决问题；进一步体会倍数关系的传递性；进一步辨析概念。四、教学难点： 引导学生分别应用所学知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。五、教学方法：自主归纳法、练习法。六、课前准备：练习纸、学生操作小卡片、自制课件。教学过程：一、创设情境，重现概念。 师：同学们，今天我们来复习因数与倍数，板书：因数和倍数复习。关于因数、倍数知识有哪些？（学生思考片刻。） 师：现在有2个数，PPT（5和30出示），你能用因数和倍数的知识来介绍其中一个或两个数吗？（先请学生同桌交流一下。） 生1：30是5的 倍数，5是30的因数。（师贴上：因数、倍数。） 生2: 5是奇数，还是质数，30是合数还是偶数。（师贴上：质数、奇数、偶数、合数。） 师：还有不同的介绍方法？ 生3： 5是5和30的公因数，（师还是这个两数的）最大公因数。（师贴上公因数和最大公因数。） 生4: 30是这两个数的公倍数，也是最小公倍数。（师贴上公倍数和最小公倍数。） 生5: 30还是2、3、5的公倍数，也是2、3、5的最小公倍数。（不出来就教师提示。30还是2的倍数，还是3的还是5的） (以上预设中如果不出来，师直接说：同学们实际还有这些知识：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2、3、5的倍数特征。)2、整理概念。 师：同学们刚才用5和30想到了这么多知识，那你能把它们摆一摆、连一连这些知识，让人一眼看出它们之间的联系？（请4人小组合作，组长负责，完成在整理单方框内。）师巡视，收集正确信息和部分正确信息。先反馈全对的，再反馈部分正确。（全对的请1-2人说一说，不全的找部分说一说。） 师：大家在整理过程中都关注了这些知识之间的联系，你认为最重要的概念是什么？ 师：那什么是因数、倍数？你能用一个算式举例子说说吗，305=6，引导学生用字母：ab=c（a、b、c均不等于0）。 例如：因数 公因数 最大公因数 什么是公因数？ 生：几个数公有的因数是这几个数的公因数，最大的一个是这几个数的最大公因数。 师：公因数和最大公因数都和因数有关，你找到了因数、公因数和最大公因数之间的联系。 倍数 公倍数 最小公倍数 师：谁来说说，什么是公倍数和最小公倍数？ 生：几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，最小的一个是这几个数的最小公倍数。 师：公倍数和最小公倍数都和倍数有关，你找到了倍数、公倍数和最小公倍数之间的关系。 因数 质数、合数 师： 什么是质数和合数？生：一个数除了1和它本身没有别的因数，这个数就是质数，一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数就是合数。师：质数、合数与因数个数有关。 师：那2、3、5倍数的特征是怎样的？ 生：个位上0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各数位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数。 师：它们都和倍数有关系。 师：什么是奇数、偶数呢？ 生：是2的倍数得数都是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 师：你找到奇数、偶数和2倍数之间的关系。因数 公因数 最大公因数质数 合数 倍数 公倍数 最小公倍数 2、3、5的倍数 奇数 偶数同学们通过摆一摆、连一连把这些知识整理成一张网络图，这样知识之间的联系就更紧密了。三，搜集重点，查漏补缺。1、同学们QQ在学习中应用很广，（ ppt：出示501班QQ群。） （ppt出示：那你想知道应老师的QQ登录密码吗？）想不想知道？请看：PPT：密码由是ABCDEFGH组成的一个八位数。A是最小的质数。B是一位数中最大的合数。C 是最小的奇数。D是3的最因大倍数。E是5的最小倍数。F既不是质数也不是合数。G既是2的倍数又是 3的倍数。H是最小的合数。请学生动手写一写。反馈：(1)请几个学生来说说密码是什么？（生说师写出密码。）预设：答案一致就问：G为什么都认为是6？谁来说说？生：2的倍数又是 3的倍数一位数只有6，12就是2个数字组成了。答案不一：找错的，让对的学生来补充说明错误原因结合PPT说说各自的想法。 师：现在大家认为老师的QQ密码是？（29135164）2、同学们真会发现，结合刚才练习，你认为下面说法正确吗？（PPT全部一起呈现）师：先请同桌或四人小组交流说一说，再反馈，说3题：（2、3和5）理由。（1）奇数不一定是质数，但偶数一定是合数。 （ ）（2）非0自然数中，相邻两个数的最大公因数是1。 （ ）（3）如果n是非0自然数，那么2n+1一定是奇数。 （ ）（4）两个质数的和一定是合数。 （ ）（5）如果a=3b（a、b是非0自然数），那么a就是a和b的最小公倍数。 （ ）反馈：（1）汇报交流结果，统一结果。（2）第2题追问：最大公因数是1的两个数还有吗？（生：两个不同质数，1和任何自然数，质数与合数不是倍数关系，两个合数4和9师：那它们（这样两个数）的最小公倍数是？生：它们的乘积。（3）第3题正确你们是怎么想的？生：2n是偶数，1是奇数，偶数+奇数是奇数，所以正确的。（4）第5题你们是怎么想的？ a和b是倍数关系，大数a是a和b的最小公倍数。）师追问：那a和b的最大公因数呢？ 生： a和b是倍数关系，那么小数b就是这两个数的最大公因数。四、综合运用，知识内化。1、解决问题：同学们老师因拆迁刚买了新房需要装修。这是房子的平面图（ppt）师：老师想在客厅中间铺一个正方形，（ ppt客厅平面图放大。）老板向我推荐了四种规格的地砖：（ppt出示4种地砖规格。）客厅中间铺一个边长200cm的正方形，地砖规格：30cm40cm，40cm50cm，50cm50cm，60cm60cm。老师想选一种地砖，要求地砖都是整块的，你能帮老师选一选吗？并说说理由。反馈：（1）请学生说说选哪种？（B、C）（2）理由：因为正方形边长是B地砖长和宽的倍数，也是C地砖边长的倍数，也可以说只要地砖边长是客厅边长的因数。师：如果老师想在餐厅也铺上和客厅同样的地砖，你认为老师应该选哪种？(PPT:餐厅规格：300cm360cm) 反馈：（1）请学生说说选哪种？（C）（2）理由：因为客厅的长和宽分别是C地砖长和宽的倍数，也可以说只要C地砖长和宽是餐厅长和宽的因数。师小结：看来我们选地砖尺寸不要求不但是客厅正方形的边长因数？餐厅还要是长、宽的因数，这样才符合要求了。同学们，学了今天的内容你有哪些收获？生：我先回顾了因数倍数的一些基本知识点，并把它们进行整理，还找到了它们之间的联系，应用知识解决很多生活问题。同学们，本节课我们对因数、倍数的复习和整理，应用知识帮老师解决生活中的遇到的问题，希望我们在以后