用方程解应用题.doc

二元一次方程1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）50=200（1）10（a+0.6）+40a+30b+10（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)4a=19-44=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米 甲原计划修350=150千米乙原计划修150=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？ 解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c那么利润=a25%=1/4a第二季度卖出电器5/6b件第一季度的总利润=1/4ab第二季度利润=ac5/6b=5/6abc根据题意1/4ab=5/6abcc=1/46/5c=3/10=30%（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a第三季度定价=5/4a90%=9/8a第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件第三季度的总利润=9/8a2.5b-2.5ab=5/16ab第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？设鸡有x只，笼有y个4y+1=x5（y-1）=x得到x=25，y=66、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？解：父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女X=6Y(X-4)=10(Y-n*2)6Y-4=10Y-20N4Y=20N-4Y=5N-1(X+12)=3(Y+n*6)6Y+12=3Y+18N3Y=18N-12Y=6N-46N-4=5N-1N=3答：有3个子女 8、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离 甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）x1/2化简b-a=8（1）3a=b（2）（1）+（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米 9、工厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？ 10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个，则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a-12a+10=0（a-6)=36-10a-6=26a=626a111分，那么B型信封11-2=9分a20.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去A型单价11分，B型9分 11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。车速为20米/秒12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：2X+2Y=16X-6Y=1求得X=1/3 ,Y=1/6答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。13、有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？解：设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张根据题意0.5a+b+2（100-a-b）=100（1）0.5a+2（100-a-b）=75（2）（2）代入（1）b=100-75=25张代入（2）0.5a+150-2a=7575=1.5aa=50所以五角的有50张，一元的有25张，二元的25张14、甲乙两人各自带了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。问：甲乙各带了多少钱？解：设甲带钱a元，乙带钱b元a+1/2b=50（1）b+2/3a=50（2）化简2a+b=100（3）3b+2a=150（4）(4)-(3)2b=50b=25元a=50-25/2=37.5元甲带了37.5元，乙带了25元15、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?解：设甲有a元，乙有b元1/4a=1/5bb-a=24解得a=96b=12016、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如果让甲先刚20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多长时间甲的工作效率为a，乙的工作效率为b5a+20b=1（1）20a+8b=1（2）（1）4-（2）72b=3b=1/245a=1-20/245a=1/6a=1/30甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=2430/54=40/3天17、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。 （1）若使透进窗子的光线达到4.5m，这时窗子的长和宽各是多少m？ （2）若使透进窗子的光线达到6m，这时窗子的长和宽各是多少m？ （3）若使透进窗子的光线达到7m，可能吗？为什么？解：（1）设长为a米，宽为b米根据题意2a+3b=12（1）ab=4.5（2）由（1）2a=12-3b由（2）2ab=9（12-3b）b=94b-b=3b-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b=1或b=3b=1时a=4.5b=3时a=1.5（2）2a+3b=12ab=6解的过程省略a=3b=2（3）2a+3b=12ab=72ab=14（12-3b）b=143b-12b+14=0判别式144-1214=-240.480=32通过300分钟时，用第一种22+0.2300=820.4300=12016、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离 设距离为a千米a/（17/6）-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时（4-2/3）a+（a+1.5）（4-1/2）=12310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间= 5/2小时（1.5a-a）5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为71.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？设硬化路面为a米40a2+（30-2a）a3=4030-198280a+90a-6a=8043a-85a+402=0（3a-67）（a-6）=0a=67/3（舍去），a=6所以路宽为6米因为3a40a40/321、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60方向向海岛B航行,，其速度为15海里小时；乙船速度为20海里小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向东北方向开往B岛，其速度仍为20海里小时，求：（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为S海里，求S和t的函数关系式？（2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲，乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，3=1.73，2=1.41，6=2.45）解：（1）我们先求一下ABBAC=90-60=30度BCA=180-45=135度ABC=180-135-30=15度sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=2/23/2-2/21/2=6/4-2/4=（6-2）/4AC=201=20海里根据正弦定理AB/sin135=AC/sin15AB=202/2/（6-2）/4=20(3+1)海里S=AB-15t=20（3+1）-15t=54.6-15t（2）甲看到灯塔需要的时间为t1t1=（AB-5)/15=（203+20-5）/15=（203+15）/15=4/33+13.31小时乙从C出发看到灯塔需要的时间为t2BC/sin30=AB/sin135BC=1/2（203+20）2=10（6+2）海里t2=（BC-5）/20=（106+102-5）/20=（26+22-1）/41.68小时乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时3.31小时所以乙先看到相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20，中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”？ 解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人a20%+（5000-a）30%=11600.2a+1500-0.3a=11600.1a=340a=3400人中学生有5000-3400=1600人小学生增加340020%=680人增加中学生1160-680=480人共收借读费500680+1000480=820000=82万23、商场搞促销活动，承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款，余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日 还清，某空调参与了，它的售价为8120元，若想够买，恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元？ 设先付a元，余下8120-a元未付根据题意a=（8120-a）（1+3%）a=8363.6-1.03a2.03a=8363.6a=4120元应付总款数为41202=8240元24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。这次比赛中，A队平的场数是所负场数的2倍，共17分，试问该队胜了几场？设胜了a场，平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/33a+2/3（8-a）=179a+16-2a=517a=35a=5胜了5场25、我市计划捐书3500册，实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/设初中生原计划捐a本，高中生计划捐3500-aa120%+(3500-a)115%=41251.2a+4025-1.15a=41250.05a=100a=2000本高中生计划捐3500-2000=1500本初中生比原计划多捐2000（120%-1)=400本高中生比原计划多捐1500（115%-1)=225本26、包装厂工人有42人，每人每小时生产120个圆形铁片，或是80个长方形铁片，将两个圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理的将铁片配套？ 解：设生产圆形铁片a人，长方形铁片42-a人120a=280（42-a）120a=6720-160a280a=6720a=24人生产长方形铁片42-24=18人27、商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这是零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问：（1）商品未打折前的零售价是多少？（2）商品的进价是多少？（3）按原价出售，利润率为多少？解：设未打折前的零售价为a元根据题意a0.750.8=3600.6a=360a=600元（2）设进价为b元（360-b）/b=25%360-b=0.25b1.25b=360b=288元（3）原价出售，利润率=（600-288）/288100%108%28、甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰好能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，当甲、乙打的字数相同时，乙打多少字？解：可以看成行程问题里的追及问题相同的时间内乙比甲快6007-5008=200字甲比乙先打5002=1000字则当甲乙打字相同时，乙打了（1000/200）6007=21000页方程：设乙大了a个字a/（6007）=（a-5002）/（5008）4000a=4200a-4200000200a=4200000a=21000字29、某书店一天内销售的甲乙两种书，甲共卖出1560元，乙共卖出1350元。若成本分开算，甲可获利25，乙可亏本10%。试问该书店一天销售甲乙两种书籍共获利（亏本）多少元？解：设甲的成本为a元a（1+25%）=1560a=1248元设乙的成本为b元b（1-10%）=13500.9b=1350b=1500总成本=1248+1500=2748元一共卖出1560+1350=2910元获利=2910-2748=162元30、甲乙两件服装成本共500元。商店老板为获得利益，决定将甲按50%的利润定价，将乙按40%的利润定价，实际销售时为满足顾客要求，均按九折出售，共获利157元，试问，甲乙两件服装的成本各多少元？解：设甲的成本为a元，则乙的成本为500-a元根据题意a（1+50%）+（500-a）（1+40%）0.9-500=1571.5a+700-1.4a0.9=6570.1a=730-7000.1a=30a=300甲的成本300元，乙的成本500-300=200元31、加工一批零件，甲单独做20天可以完成。乙单独做30天可以完成，现在两人合作完成这份工作，合作中甲休息了25天，乙休息了若干天，这样共用了14天，问乙休息了多少天？解：设乙休息了a天，那么甲乙合作的时间是14-2.5-a=11.5-a天（1/20+1/30）（11.5-a）+1/302.5+1/20a=15（11.5-a）+5+3a=6057.5-2a=552a=2.5a=1.25天32、某果品公司购进苹果52吨，每千克进价0.98元，付运输费等开支1840元，预计损耗为1/100，如果希望全销售后获利17/100，每千克苹果售价应当定为多少元?解：52吨=52000千克成本0.9852000=50960元实际销售52000（1-1/100）=51480千克设实际售价为a元（a51480-50960-1840）/50960=17/100a51480-52800=8663.251480a=61463.2a1.19元售价约为1.19元33、某商场搞活动，一次性购物不超过200，不优惠，超过200但不超过500，按9折优惠，超过500，超过部分按8折优惠，500仍按9折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元1.此人两次购物，若不打折，值多少钱2.若将两次购物的钱加起来，一起购买相同的产品，是否更节省？说明理由解：设y为要付的价格 x为原价不超过200 y=x(0x200)超过200不到500 y=0.9x(200x500)（180y450）超过500的 y=500*0.9+（x-500）*0.8=50+0.8x（500x）（1）第一次的134元小于200元 所以第一次购物 y=x=134元第二次的若原花费为500元，则购物实际所花为0.9*500=450元，所以第二次的物品实际价值超过500元（用超过500的公式）466=50+0.8x0.8x=416x=520元（2）两次购物的物品原价之和为520+134=654元实际花费为500+134=634元那么他节省了654-634=20元（3）如果2次加起来是654元，买相同的商品需要花费y=50+0.8654=573.2元节省654-573.2=80.8元比第一种方法多节省80.8-20=60.8元34、一种蔬菜加工后出售，单价可以提高50%，但质量要降低25%。现在有未加工的这种蔬菜1200千克，加工后共卖了1600元，不加工的蔬菜每千克可以卖多少元？加工后卖多少元？解：加工后质量为1200（1-25%）=900千克加工后每千克卖1600/900=16/9元不加工的话每千克卖（16/9）/（1+50%）=16/92/3=32/27元35、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新商品，已知该贷款的年利率为15%（不记复利，即还贷款钱每年利息不重复计息）。每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应缴纳税是销售额的10%。如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来还贷，那么需要几年后才能一次性还清？解：设需要a年一次还清40+4015%a=（204-20410%-202.3）a40+6a=26a20a=40a=2年2年后可以一次还清36、甲、乙两件服装成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元，求甲乙两件衣服成本各是多少元？解：设甲成本a元，则乙成本500-a元（或设为b元）根据题意甲定价a（1+50%）=1.5a，乙定价（500-a）（1+40%）=700-1.4a（1.5a+700-1.4a）0.9-500=157（700+0.1a）0.9=657630+0.09a=6570.09a=27a=300元甲的成本300元，乙的成本500-300=200元或者二元一次方程组a+b=500（1.5a+1.4b）0.9-500=15721、某服装店因换季准备将某品牌羊毛衫打折出售，如果按标价的六五折出售，每件将赔10元，而按标价的八五折出售每件将赚50元，问这种品牌羊毛衫的标价是多少元？进价是多少？解：设 标价为a元根据题意a0.65+10=a0.85-500.85a-0.65a=10+500.2a=60a=300元标价是300元，进价是3000.65+10=205元22、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,进市场调查发现,如月初出售,可获利15%,并可用本和利在投资其他商品,到时又可获利10% ，若月末出售,可获利30%,但要付出仓储费用700元.请问如何安排投入资金才能使月初出售和月末出售获利一样多？解：设投入a元根据题意a（1+15%）（1+10%）=a（1+30%）-7001.11.15a=1.3a-7000.035a=700a=20000元投入20000元23、校长和父亲决定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开半小时后到达火车站.随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均行驶速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？解：设距离火车站a千米出租车的速度=402=80千米/小时a/40-1/2=（1/3a）/40+（a-1/3a）/80+15/602a-40=2/3a+2/3a+202a-4a/3=606a-4a=1802a=180a=90千米距离火车站90千米24、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人，甲工种每名工人的月薪是600元，乙工种每名工人的月薪是1000元，两工种工人的总月薪是10万元，你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗？解：设招收甲种工人a人，乙种则为150-a人根据题意600a+1000（150-a）=1000006a+1500-10a=10004a=500a=125人招收甲种125人，乙种150-125=25人或者：设招收甲种a人，乙种b人a+b=150600a+1000b=100000解得a=125b=2525、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?解：设加a千克糖原来有糖2022%=4.4千克（4.4+a）/（20+a）100%=40%4.4+a=8+0.4a0.6a=3.6a=6千克加糖6千克26、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?设加水a千克3015%=（30+a）10%450=300+10a10a=150a=15千克加水15千克27、要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?需要加水a千克1.54%=（1.5+a）0.04%1.5100=1.5+aa=150-1.5a=148.5千克加水148.5千克28、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?（1）设预定时间为a小时16（a-15/60）=9.6（a+15/60）16a-4=9.6a+2.46.4a=6.4a=1小时距离=16（1-1/4）=12千米（2）上班前1小时29、某商店存有一批棉布,第 一天卖出2/9 ,第二天卖出剩下的2/7 ,第三天补进第二天剩下的1/3 ,这时商店有布780米,问原来存布多少米?解：设原来有步a米第一天卖出2/9a米，还剩下7/9a米第二天卖出7/9a2/7=2/9a米，还剩下7/9a（1-2/7）=5/9a米5/9a（1+1/3）=7805/9a=7803/45/9a=585a=1053米原来有1053米布30、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用1/2 小时就能追上乙.求两人的速度解：设乙的速度为a千米/小时甲的速度为12/1+a=a+12千米/小时a1=（12+a-a）1/2a=6千米/小时甲的速度为12+6=18千米/小时31、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出发后来1又1/6 小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为5/7a千米/小时72/（a-5/7a）=7/614/（2/7a）=7/61/3a=14a=42千米/小时每分钟相差a-5/7a=2/7a=2/742=12千米/小时=0.2千米/分钟32、用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克比甲涂料每千克少3元，比乙涂料每千克多1元，求这种新涂料每千克多少元设新涂料每千克a元，则甲涂料a+3元，乙涂料a-1元/千克100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）5a-5a+12a+36a=17a+34a-513a=51a=17元新涂料每千克17元33、甲乙丙三人进行60米赛跑，当甲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，按原速前进，乙到达终点时，比丙领先多少米？解：甲跑100米，乙跑90米丙跑80米设乙到终点丙跑a米那么90：80=100：a90a=8000a=800/9领先丙100-800/9=100/9米34、客车与货车同时从A，B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过多少小时到达A地？解：设a小时货车到达A地5/12：4=7/12：a5/12a=7/124a=28/5小时35、红白球若干个，红球白球比是5：7，后来又放了6个红球，这时比是1：1，现在多少个球？解：设红球和白球各有5a个，7a个根据题