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文档简介

截长补短法教学设计一、教学目标：1.知道常用的截长补短法的证明方法，并会灵活地根据已知条件选择恰当的方法解决实际问题.2.学会用分类讨论的思想解决等腰三角形中的相关问题.二、学习重点、难点:学习重点:深层次挖掘题目信息，找到“截长”和 “补短”的解题根源.学习难点:灵活应用等腰三角形性质.三、设计理念：本节课强调让学生经历数学知识的形成过程。并通过“操作演示类比猜想验证-运用”的过程。引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。四、教学过程：一、精析例题例1. 如图，在ABC中，AD平分BAC,B = 2C，求证：AB+BD=AC.方法一：（截长法）方法二：（补短法）通过此题的引领，帮助学生梳理截长补短法问题的处理思路，引导学生学会有序操作。一步一步的追问，引导学生思维向前延伸。例2已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE平分BAC.求AB+BE的长。对应的检测练习，可在第一时间反馈学生对此类题的掌握情况。学生认真练习，并请两个位同学板书，并向同学们讲解自己的解题思路，增强学生认知的深度。启发学生发现此题中“截长补短法” 的几何结构，亦可使用等积转化思路。这是本题的关键点与“突破口”。此外，关于“截长补短法”还有很多其他类型，如与平行线结合等，需要同学们认真反思总结.二、小结：折叠问题的解题思路1.读题、标注，明确已知条件和隐含条件。2.鼓励学生尝试“截长”和“补短”，构造等腰三角形解决问题。3.深层次挖掘题目条件，灵活应用。三、课下巩固练习课后小练：如图,AD为ABC的高,B=2C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD四、拓展提高在ABC中，AB = 2BC， B = 2A，求证： ABC是直角三角形 建议同学们认真思考，发散思维，使用多种解题方式。五、小结本节知识点 谈一谈本节课你有什么收获。六、作业：本节所练习题，规范解题格式，整理到作业本上。五、反思小结：把学生置于知识系统建立的过程中这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆把学生置于创新思维的深入培养过程变式训练是进一步培养学生方法迁移的能力，又培养了学生从实际问题中抽象出几何问题并用数学知识解决的能力，进一步强化了转化和建立模型的数学思想。从而培养学生思维
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