苏州十中2003—2004学年度第一学期期中考试高二数学试卷.pdf

苏州十中2003 2004学年度第一学期期中考试高二数学试卷 一 选择题 1 和直线3x 4y 5 0 关于x轴对称的直线方程为 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 2 直线l1 a 2 x 1 a y 3 l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直 则a为 A 1 B 1 C 1或1 D 2或 3 如果直线将圆x2 y2 2x 4y 0平分 且不通过第四象限 那么l的斜率的取值范围是 A 0 2 B 0 1 C 0 D 0 4 过点A 2 3 且与直线x 2y 4 0的夹角为arctan的直线方程是 A x 8y 22 0 B x 8y 22 0 C 7x 4y 26 0 或x 8y 22 0 D x 8y 22 0或7x 4y 26 0 5 若函数f x 的定义域为M g a 的定义域为P 则使P M 的实数a的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 6 已知a b R且ab 0 则下列不等式中不正确的是 A a b 2 B C a b a b D a b a b 7 直线x y 2 0截圆x2 y2 4所得的劣弧所对的圆心角为 A B C D 8 已知P x0 y0 是圆x2 y2 1上一点 过点P且与圆相切的直线分别交x轴 y轴于A B两点 则 ABC面积的最小值为 A 1 B 2 C D 9 已知M x0 y0 是圆x2 y2 r2内异于圆心的一点 则直线x0 x y0y r2与圆 x2 y2 r2的公共点数目是 A 0个 B 1个 C 2个 D 1个或2个 10 取点P x1 y1 Q x2 y2 使1 x1 x2 7依次成等差数列 1 y1 y2 8依 次成等比数列 若P Q两点关于直线l对称 则直线l的方程为 A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 7 0 D 2x y 5 0 11 设满足y x a 的点 x y 的集合为A 满足y x b的点 x y 的集合为B 且 b a 0 则A B表示的图形一定是 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 梯形 12 和y轴相切 并且与半圆x2 y2 4 0 x 2 相内切的动圆圆心的轨迹方程是 A y2 4 x 1 0 x 1 B y2 4 x 1 0 x 1 C y2 4 x 1 0 x 1 D y2 4 x 1 0 x 1 二 填空题 13 经过点M 2 3 在x轴 y轴上截距相等的直线方程是 14 圆心在y轴上 且与直线x y 3 0和x y 1 0都相切的圆的方程是 15 点A 3 1 和B 4 6 在直线l 3x 2y a 0的两侧 则a的取值范围是 16 P为圆x2 y2 4上的一个动点 点Q 4 0 点M分为1 2的点M的轨迹方程是 三 解答题 17 已知圆x2 y2 8内有一点P 1 2 AB为过P点且倾斜角为 的弦 1 当 时 求弦AB的长 2 当弦AB被点P平分时 求直线AB的方程 一般形式表示 18 过点P 6 8 作相互垂直的直线PA PB分别交x轴正向于A 交y轴正向于B 1 求线段AB中点的轨迹C方程 2 求轨迹C上的点到P点的距离的最小值 19 某工厂生产甲 乙两种产品 已知生产甲种产品1吨 需矿石4吨 煤3吨 生产 乙种产品1吨 需矿石5吨 煤10吨 每1吨甲种产品的利润是7万元 每1吨乙种产品的利 润是12万元 工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗矿石不超过200吨 煤不超过 300吨 甲 乙两种产品应各生产多少吨 能使利润总额达到最大 最大总利润为多少万 元 20 已知A 1 0 B 1 0 C是圆x2 y2 1动点 连BC延长至D 使 CD BC 求AC与OD的交点P的轨迹 21 已知 ABC中 A的平分线所在直线方程为2x y 1 0 两顶点为B 1 2 C 1 1 求 1 顶点A的坐标 2 ABC的面积 22 如图 直角 AOB 斜