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第十二章 轴对称第6课时 等腰三角形的三线合一的性质班级： 姓名： 小组：【学习目标】1掌握等腰三角形的三线合一的性质。2、能灵活运用等腰三角形的三线合一的性质解决问题。【探究活动】1、在ABC中，ABAC，过点A作BC边上的高AD 、中线AE、角平分线AF 。你发现了什么？ 2、已知：ABAC， 12，求证：ADBC ，BDDC 。（提示：利用全等证明）3、已知：ABAC， ADBC ，求证：12，BDDC 。4、已知：ABAC，BDDC，求证：ADBC，12 。二、师生探究，合作交流归纳得到等腰三角形的另一性质（ “三线合一”）等腰三角形的 角平分线， 边上的中线， 边上的高互相重合。下面有4个关系式，根据三线合一填写：ABAC 12 ADBC BDDC（1）几何语言ABAC，12 ； ；（2）几何语言 ABAC ； ADBC ； ；（3）几何语言 ABAC ；BDDC ； ；例一：如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE。求证BDCE。EDBCA图1【巩固训练】A组题：1、如图1，AB=AC，AD平分BAC，1=40，BD=3，图2则B= ，DC= ；2、如图2，AB=AC，BD=DC，B=35，图3则ADB= 1= ；3、如图3，AB=AC，ADBC，BC=12，BAC=110，则BD= ，1= 4、如图，已知AB=BC，D是AC的中点，A=34，则DBC= 度.5、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，如果BAC=100，那么BAD为（ ）A、40 B、50 C、80 D、100 6、如图在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求1和ADC的度数B组题：DBCA7如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角BAC100。B，BAD，CAD各是多少度？8、在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D是AC边中点。求证（1）BDA=90； （2）AD=BD。C组题：9、如图，A
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