数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.ppt.ppt

三角形的边 通过认真地预习 你能回答下面的问题吗 三条线段 不在同一直线上 首尾顺次相接 三条边 三个 内 角 三个顶点 ABC 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 注意 1 不在同一直线上 2 首尾顺次相接 注意 表示三角形时 字母没有先后顺序 即 可以记作 ABC 也可记作 ACB 2 三角形的表示 三角形用符号 表示 如右图的三角形 记作 ABC 读作 三角形ABC 1 三角形的定义 如图 ABC的三个顶点分别是 A B C 3 三角形的顶点 1 用三根木棒组成如下的图形 其中符合三角形概念是 B A C 现学现用 B 2 找一找 图中有多少个三角形 并把它们写下来 E A D B C 解 图中有5个三角形 分别是 ABE ABC BCE BCD CDE 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 4 三角形的边 内角 任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角 简称为三角形的角 问题 图中有几个三角形 怎样表示 以AB为边的三角形有哪些 以E为顶点的三角形有哪些 以 D为角的三角形有哪些 说出 BCD的三个角 DBC的对边是哪条边 CD边的对角是哪个角 你能把三角形进行合理分类吗 壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 AB AC BC 两点之间 线段最短 例1 下列长度的三条线段首尾顺次相连能否组成三角形 为什么 4 11 6 2 7 9 12 6 9 解 不能 因为4 6 11 即两条线段的和小于第三条线段 能 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 不能 因为2 7 9 即两条线段的和等于第三条直线 注意 1 三角形的三边用字母表示时 字母没有顺序限制 2 三角形的三边 有时也用一个小写字母来表示 如 ABC的三边中 顶点A所对的边BC也可表示为a 顶点B所对的边AC表示为b 顶点C所对的边AB表示c 3 一般情况下 我们把边BC叫做 A的对边 AC AB叫 A的邻边 边AC叫 B的对边 AB BC叫 B的邻边 你能说出 C的对边及邻边吗 边 三角形中三边AB 或c BC 或a AC 或b 如果我说三角形有三要素 你能猜出是哪三要素吗 角 三角形中有三个角 A B C 顶点 三角形中有三个顶点 顶点A 顶点B 顶点C 小巧门 用较短的两条线段之和与最长的线段比较 若和大 能组成三角形 反之 则不能 思考 在一个三角形中 任意两边之差与第三边有什么关系 请同学们自己在本子上任意画一个三角形 量出三边的长 再用任意两边的差与第三边比较 得出什么样的结论 动动手 a b c 在三角形中 任意两边之差小于第三边 结论 如右图 在ABC中 a b c b c a c a b 注意 1 一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话 三角形的任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 2 在做题时 不仅要考虑到两边之和大于第三边 还必须考虑到两边之差小于第三边 例2 若三角形的两边长分别是2和10 第三边长为偶数 求第三边的长 设第三边的长为x 根据两边之和大于第三边得 x 2 10即x 12根据两边之差小于第三边得 x 10 2即x 8所以x的值大于8小于12 又因为它是偶数 所以x只能取10 解 答 第三边的长为10 等腰三角形 探究二 在等腰三角形中 两条相等的边叫腰 另一边叫底边 腰 腰 底边 在等腰三角形中 腰与底边的夹角叫底角 两腰的夹角叫顶角 如图 在等腰三角形ABC中 AB AC 则AB AC为腰 而BC为底边 B C是 ABC的底角 A是 ABC的顶角 归纳 说到等腰三角形 就要想到有两条边相等地 有两个角相等 解 1 设底边长为xcm 腰长是底边的2倍 腰长为2xcm 2x 2x x 18 解得x 7 2cm 2x 2 3 6 7 2cm 各边长为 7 2cm 7 2cm 3 6cm 2 当4cm为底时 腰长 18 4 2 7cm 当4cm为腰时 底边 18 4 4 10cm 4 4 10 不能构成三角形 故舍去 能构成有一边长为4cm的等腰三角形 另两边长为7cm 7cm 例3 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 如果腰长是底边的 倍 那么各边的长是多少 能围成有一边的长是 的等腰三角形吗 为什么 课堂练习 1 现有两根木棒 它们的长度分别为18cm和30cm 若不改变木棒的长度 要钉成一个三角形木架 应在下列四根木棒中选取 A 12cm的木棒B 10cm的木棒C 48cm的木棒D 50cm的木棒 2 已知等腰三角形的两边长分别为4和8 则它的周长为 A 15B 16C 20D 16或20 3 已知三角形的三边长为连续整数 且周长为12cm 则它的最短边长为 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm 一 选择题 D C B 4 若五条线段的长分别是1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 则以其中三条线段为边可构成 个三角形 二 填空题 5 若等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长为 若等腰三角形的两边长分别是3和4 则它的周长为 6 如果以5cm为等腰三角形的一边 另一边为10cm 则它的周长为 3 17 10或11 25cm 课堂练习 草原上的四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问