数学人教版五年级下册《最大公因数》教学设计.doc

最大公因数教学设计【教学内容】教材P6061页的例1、例2。找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和8 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。 【教学目标】1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。【教学重点】探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。【教学难点】经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，问题引入在上课之前先点到，点到的同学请站起来说，如“5号到”。1、8的最小因数和最大因数，到了没有？一个数的最大因数是它本身，最小因数是1.2、6的因数，到了没有？一个数的因数是有限的。总结：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这些知识可以解决生活中的一些问题。二、自主探索，解决问题（交流总结找两个数的公因数的方法）1.认识公因数你能找出这两个数都有的因数吗？（出示PPT）8的因数：12的因数：学生在练习本上做，同位或前后讨论，教师巡视。学生汇报，教师随学生回答板书。教师介绍集合：我把8的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把12的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写8和12的因数，那么中间相交部分应该填什么？学生在练习本上填写，教师巡视。指名学生填写。（老师指导）2.认识最大公因数。两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。8和12的最大公因数是4.现在请和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？学生讨论汇报。先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数。3.找出它们的公因数和最大公因数。出示18和27.学生在练习本上做，教师巡视指导。谁来说一说找的过程？随学生回答介绍短除法（举例）。三、验证反馈，巩固拓展（找每组数的最大公因数）现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，老师给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？1、出示PPT 找一找每组数的最大公因数。（1）8和16 4和8 9和3观察每组数，我们发现：（ ）（2）5和7 2和5 11和19观察每组数，我们发现：（ ）（3）8和9 15和16 5和6观察每组数，我们发现：（ ）学生分组做题，教师巡视。指名学生回答第一组答案。观察一下，你发现了什么？请你现在迅速说出6和18的最大公因数。那9和27呢？指名学生回答第二组答案。观察这组数，你有什么发现？总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1。指名学生回答第三组答案。观察这组数，你有什么发现？总结规律：两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1。请你现在迅速地说出2和3的最大公因数。那2和11呢？2、PPT出示：准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段