数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.doc

案例名称：实际问题与一元二次方程(二)科目：数学教学对象：九年级课时：1提供者：吴永强单位：璧山区正则中学一、教学内容分析本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深入探究传播问题和平均变化率问题中的数量关系。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有许多原型，让学生理解两轮传播和两个时间段的平均变化率可以用一元二次方程作为数学模型，从而使问题得到解决。二、教学目标1、 知识目标：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界中某些问题的一个有效的数学模型。（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2、能力目标：（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3、情感态度与价值观目标：（1）通过运用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。（2）了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。三、学习者特征分析1、授课班级为平行班级学生基础较差，教学中应给予充分思考和交流的时间，谨防填鸭式教学。2、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。四、教学策略选择与设计在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源，让学生通过观察、试验、操作、分析、猜想、发现其中的等量关系，从而正确的理解问题情境，最后能够解决问题。五、教学重点及难点重点：一元二次方程与实际问题的密切联系，再次体现数学建模思想，加强培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力。难点：探究过程中正确地建立一元二次方程，特别是找出可以作为列方程依据的主要等量关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：创设情景，导入新课（1）小东同学上周花了10元零花钱，本周比上周多花了10%，本周花了多少钱？（2）预计下周比本周多花10%，那么下周预计会花多少钱？（3）若其余条件不变，将零花钱改为“20”情况如何呢？（4）归纳提炼若增长一次，则为： 若增长相同增长两次，则为： （5）类比：若其余条件不变，将上述中“花了”改为“节约了”情况如何？你有得出什么样的规律？教师展示问题情景教师组织学生回答结果（说出计算式子）由于本节课的探究2有一定的难度，学生难以理解实际问题中的数量关系，从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。活动2：合作交流，探究应用教师机出示探究2内容问题1、你知道何为年下降率吗？学生讨论，发言教师明确：（前一年成本本年成本）前一年成本问题2、本题有那些数量关系？请学生回答，教师在题目中指出。问题3、（50003000）2是表示甲的年平均下降率吗？由这些数量关系你有什么新的体会？问题4、怎样求甲的年平均下降率呢？数量关系如何？怎样列方程呢？问题 5、思考：学生讨论，然后回答教师作补充，最后明确：它表示年平均下降额不等于年平均下降率。学生分小组合作、交流、探究。教师请各小组代表发言，并作必要地补充，之后要求学生合作完成解答过程，最后教师机出示完整解答过程教师出示习题：学生先独立思考，分小组讨论后在学生机上完成；电脑打出分数后把所有学生的分数发送至教师机；教师对全部学生的分数归拢，了解学生对知识的掌握情况，有的放矢。活动3：当堂达标，巩固提高教科书第53页6、7两题为课堂练习作业学生独立解答。请学生板演。这两道练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则活动4：课堂小结，知识升华1、本节课我们学习了哪些知识?2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在解方程时，要注意哪些问题？学生讨论后请多位学生回答，其他学生给予补充鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系活动5、小结 学生总结体会教师倾听、点评、总结。活动6、作业设计，延续拓展1、必做：教科书第题 第 7题2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题学生独立解答考虑学生的个别差异，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展七、教学评价设计学习环节有效性 记录 评价 积极参与探究活动合作交流的气氛中学习有清晰的演算步骤回答提问和提出问题的次数积极争取展示与交流的时间注意倾听同学发言有积极作用的评价八、板书设计实际问题 转化成 一元二次方程 一次 原数（1+增长率）=新数增长率问题（增长率相同） 两次 原数（1+增长率）2 =新数九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：1、要充分利用教学资源，提高课堂效率，丰富教学内容。有现代化的教学资源、设备作保障，充分发挥其价值，加之科学的教学理念，会使整个课堂教学内容更加丰富多彩。2、利用网络优势，提高学生的学习热情。使观察、思考、讨论等形式更加直接方便，诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生