数学人教版八年级上册12.1全等三角形.ppt

全等三角形 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 1 2 3 观察 1 能够完全重合的两个图形叫做全等形 1 全等形概念 形状相同 大小相同 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 1 2 2 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 2 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 注意 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上 全等 用符号 来表示 读作 全等于 B F 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点互相重合的边叫做对应边互相重合的角叫做对应角 3 全等三角形的有关概念 B ABC DFE A D B F C E 全等三角形的对应边相等 对应角相等 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 4 全等三角形的性质 符号语言 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 B F 5 全等三角形的三种变换 1 平移变换 ABC沿直线BC平移到 DEF 2 翻折变换 ABC沿直线BC翻折180 得 DBC D C B A 3 旋转变换 ABC旋转得 AED 结论 一个图形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但形状 大小都没有改变 能够与原图形完全重合 即平移 翻折 旋转前后的图形全等 4 重要结论 思考 找对应关系 必须弄清一个三角形怎样运动得到另一三角形 你能想象出下列各图的变化吗 6 找对应边 对应角的规律 A B C D E F ABC ADE AB DE BC EF AC DF A D B E C F A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 A C O D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 A B C D E ABC DEC AB DE AC DC BC EC A D B E ACB DCE 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 找一找 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 对应角是 BOF和 COE BFO和 CEO FOB和 EOC 对应边是 OF和OE OB和OC BF和CE 2 叫做全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 对应顶点 课堂小结 能够重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 对应边 对应角 5 书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 全等于 其中 互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做 小结 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 1 请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中 ABD CDB 则AB AD BD ABD ADB A 随堂练习 CD CB BD CDB CBD C AB与CD AD与CB BD与DB ABD与 CDB ADB与 CBD A与 C 达标测试 1 能够的两个图形叫做全等形 两个三角形重合时 互相 的顶点叫做对应顶点 记两个全等三角形时 通常把表示 顶点的字母写在 的位置上 2 如图 ABC ADE若 D B C AED 则 DAE DAB 重合 重合 重合 相对应 BAC EAC 3 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 则BC CD 达标测试 5 4 4 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的