数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计.doc

探索图形 乐山市井研县师范学校附属小学校 朱璟一、教学内容人教版五年级下册“探索图形”。二、教学目标1、通过探索图形的活动，进一步加深学生对正方体特征的认识和理解，并且能抓住正方体特征解决相关问题。2、通过观察，想象、列表、操作、推理等活动，让学生经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，让学生感受“分类计数”的作用，培养学生的空间想象能力，让学生体会分类、数形结合、归纳推理、模型等数学思想，帮助学生形成解决问题的策略意识，使学生积累一定的数学活动经验。3、帮助学生养成观察、思考、质疑、大胆猜测等良好的学习习惯。在解决问题的过程中让他们体会数学知识的无穷魅力，激发他们主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。4、探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。三、教学重点让学生体会并能运用从简单的情况找规律，解决复杂问题的“化繁为简”的 思想方法。四、教学难点引导学生在探索过程中自己去发现规律并总结出方法。五、教具学具教具：多媒体课件等。学具：红色正方体木块，题单等。六、教学过程（一）课前交流同学们，你们喜欢吃奶油蛋糕吗？（生：喜欢）今天，老师带来一块各面都涂了奶油的蛋糕，要把它平均分给8个小朋友，老师就把它平均分成了8块，其中一个同学小丽对老师提出一个要求：“我要吃一块每个面都涂有奶油的蛋糕。”请问：“她能吃到吗？为什么？”抽学生回答，并说明理由（二）复习设疑，激发兴趣1、同学们，这是什么图形？（正方体）你知道正方体有哪些特征吗？抽学生回答，其余学生补充师生一齐归纳：正方体有6个面，每个面都是相等的正方体，有8个顶点；还有12条长度相等的棱。2、今天，让我们在已有知识的基础上，一起来继续探索图形的奥秘，好吗？揭示课题：“探索图形”明确本课的任务。（三）探索新知1、出示问题1：将棱长10的大正方体切割成棱长1cm的小正方体，能够切成多少个这样的小正方体?抽学生说算法,以及为什么这样算。2、同学们真能干，请继续看题出示问题2：给这个大正方体表面全部涂上红色，再切割成1000个小正方体，每个小正方体表面涂色部份会一样多吗？会有哪几种情况呢？（1）学生思教交流。（2）汇报、归纳，小正方体表面涂色情况共4种：三面涂色的两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。3、接下来老师要问一个更有挑战性的问题：你能很快说出每种涂色情况的小正方体有多少个吗？生：不能。师：如果让你数一数，你会有什么感觉？抽学生说感受。那么这种复杂的问题，你们以前遇到过吗？你们有哪些方法来解决这类比较复杂的问题？抽学生说一说（枚举法、画示意图、列表法、转化法等等）。同学们提供了这么多解决问题的方法，但这些方法都适用于这个问题吗？你觉得哪些方法更合适呢？抽学生说方法及理由。4、下面就让我们一起化繁为简，通过举例子的方法看看能否找到各类小正方体涂色个数的规律。师:我们如果用棱长1cm的正方体拼大正方体，至少要几个小正方体呢？如果用更多的小正方体来拼大正方体，小正方体的个数有没有什么规律？（生：小正方体的个数是一个数的立方）。（1）出示三个拼成的正方体，你知道它们分别是由几个小正方体拼成吗？（抽学生说一说）（2）把它们的表面涂上红色，在图形中三面、两面、一面和没有涂色的小正方体各有多少个？审题：这句话中包含了多少个小问题？生：有12个小问题。师：这么多个问题，用什么方式来表示结果比较好呢？为什么？抽学生说想法。小结：用表格来表示答案，更加便于我们进行观察和比较。在开始数之前，老师给同学们一个小小的提示注意观察看看每类小正方体在正方体的什么位置？5、下面就请同学4人小组合作填写这个表格。老师给同学们提出了几点建议（1）观察每一类小正方体各在大正方体的什么位置上。（2）把每类小正方体的个数填入表格中，说说你是“数”出还是“算”出的结果。 （3）观察表中数据，你有什么发现？希望同学们认真观察，勇于发现有价值的东西。6、学生小组合作交流，教师巡视指导，然后汇报结果，填表。当棱长为4的正方体中无色小正方体个数出现不同答案时，让学生说明判断的理由及方法，鼓励他们灵活采用方法解决实际问题。7、请结合屏幕上的图形和同学们数出（或算出）的结果，观察各类涂色小正方体个数有什么规律。抽学生说一说，有什么发现。（1）生1：我发现三面涂色的小正方体在顶点上始终都是8个，老师表扬学生：把同一类小正方体放在一起观察，这样更便于发现规律。问：在大正方体的其它地方能找到3面涂色的小正方体吗？为什么呢？学生回答理由，教师揭示：抓住特征找规律。（2）如果棱长变化，三面涂色的小正方体个数会改变吗？学生：不会。（3）师：谁还有发现？生2：我发现两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间抽学生上台讲述自己的发现师生共同小结两面涂色小正方体位置特征及计算方法。（4）谁来继续把你的发现和同学交流。抽学生上台说发现，并小结一面涂色的小正方体位置特征及计算方法。明确可以抓住特征，不用再“数”而是“算”出个数。（5）当大正方体的棱被平均分成“n”份，你能很快地说出各类小正方体的个数吗？抽学生说一说。8、没有涂色的小正方体在哪里？刚才我们是怎么知道它的个数的（借助总个数和有涂色部份的三种小正方体个数）现在我们能否找到这类小正方体自身的规律，进而通过计算很快得到它的个数呢？（1）课件出示，拿走表面有涂色部份的小正方体。学生认真观察，说出藏在里面的小正方体排列有什么规律以及计算的方法。（2）汇报并归纳总结。8、按这样的规律摆下去，你知道第个大正方体中每种小正方体的个数吗？学生填表并汇报。（三）归纳总结，解决问题1、小结：当棱长是n时，各类小正方体个数应该怎样计算？2、老师准备了一个小游戏：把刚才的涂色大正方体每条棱平均分成10份，一共有多少个（生1000个）从切成的小正方体中任取一个，若抽到三面、两面、一面涂色的小正方体，同学赢，否则就是老师赢，你认为这个游戏规则公平吗？说出你的理由抽学生说自己的看法，理由。通过计算说明为什么这个规则不公平。3、六一儿童要到了，老师准备了一个抽奖活动。将这1000个小正方体放入抽奖箱，大家都来抽奖。一位同学抽到一个三面涂色的小正方体，她有奖吗？她应该是几等奖，为什么呢？另一位抽到两面涂色的同学呢？通过讨论，合理地设置奖项。小结：数学来源于生活，它又让我们的生活更加丰富多彩、充满智慧。（四）小结全课同学们，回顾本节课的探索活动，你有哪些收获？抽学生说出自己的收获和感想，师生一起归纳。（五）拓展延伸同学们不但掌握了大正方体中各类涂色小正方体个数的计算方法，而且还学会了一些探究问题的方法，你们能开动脑筋，正确解答下面这道题吗？把长、宽、高分别为8厘米、4厘米、3