数学人教版五年级下册公因数和最大公因数.doc

公因数和最大公因数高要区禄步中心小学 苏秀玲一、教学内容最大公因数（1）：教材第60页的例1、例2。二、教材分析 本节课是在学生学习了因数的意义和找一个数因数的方法的基础上，教学公因数和最大公因数，教材例1首先提出“8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？”让学生通过对公因数和最大公因数含义的理解，自主探索解决问题的办法，其中，教材提供了两种不同的思路，启发学生从不同角度找出公因数和最大公因数，在此基础上，介绍最大公因数的含义以及用集合图表示8和12的因数和公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。教材例2是“求18和27的最大公因数”，通过多种例子让学生体会算法的多样性，同时引导学生想出其他的算法，进一步培养学生的思维能力。”三、教学目标1使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。三、教学重点理解公因数和最大公因数的概念，探索求公因数和最大公因数的方法。突破方法：引导学生运用列举的方法，通过观察和比较，理解概念。四、教学难点理解并掌握求两个数最大公因数的求法。突破方法：先鼓励学生用自己喜欢的方法求出公因数和最大公因数，再通过游戏、讨论、交流、对比、展示等方法，理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。五、学法和教法：教法：引导观察，抽象概括。学法：合作讨论，理解运用。六、教学过程（一）复习因数，导入新课的教学什么是因数？在整数除法中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？【设计意图：唤起学生对旧知识的回忆，为新知识学习奠定认知基础。】（二）新课教学1教学公因数和最大公因数。（1）请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。（2）为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？【设计意图：通过游戏活动，创设学生感兴趣的生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生真实地体会数学来源于生活，又为生活服务的宗旨。】（3）出示教材第60页例1。找出8的因数。（1，2，4，8）找出12的因数。（1，2，3，4，6，12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1，2，4）可以这样表示：8的因数 12的因数8和12的公有的因数是1，2，4。 还可以这样表示：8的因数 12的因数8和12的公因数。指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：公因数和最大公因数。让学生用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。（5）请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。学生独立完成，展示评议。2探索求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数22312明确：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（学生齐读方法）重点指导学生用短除法求两个数的最大公因数。自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）【设计意图：让学生经历自主探索公因数和最大公因数的过程，积累探索数学知识的经验，并体会成功的喜悦和发现的乐趣。】三、巩固练习1. 小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。2. 在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 18和30的最大公因数是 。3、小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 2416 6436 7545 8154 84161527 【设计意图：本节课的练习着眼于“双基”，以巩固所学到的基础知识和形成基本技能，题型具有趣味性。目的是为了防止思维定势，培养学生思维的灵活性，巩固新知,形成技能。】四、课堂小结我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？五、布置作业第61页“做一做”，第1题、 第2题、第3题。五、板书设计公因数和最大公因数8的因数有：1,2,4,8,。 12的因数有：1,2,3,4,6,12。8和12的公因数有：1,2,4。8和12的最大公因数是4.24362121823692324和 36的最大公因数是223=12。六、教后反思本节课的教学内容是认识公因数、最大公因数以及求两个数的最大公因数的方法，这些知识是在学生掌握了因数、倍数和找一个数因数、倍数的基础上教学的，结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，在教学过程中做了以下尝试： 1、适时地渗透集合思想，在教学例1时，解题过程中不仅呈现了用列举法解决问题，还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学习奠定感性认识。 2、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯穿始终，在教学中，为学生创设了三次自主探索机会：一是通过游戏活动认识公因数和最大公因数；二使用集合图表示因数之间的关系；三是用自己的方法求出两个数的最大公因数。在几次的探究活动中，积极调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑海中形成系统的知识体系。3、数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者提供数学学习的材料；引导者引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。 4、这节课的上课情况感觉较好，课堂比较流畅，重难点也都注意到了，但是通过学生作业反馈情况来看，部分学生在寻找公因数和最大公因数时，容易出现漏掉因数的情况，如9的因数容易漏掉因数3等。在写公因数的集合图时，部分学生出现中间写了公因数后，两边还是将所有因数都写了进去，这一情况在预设时我虽然想到了学生会错，也在课堂上进行了说明，但是少数学生还是出现了错误。练习设计【设计意图：本节课的练习着眼于“双基”，以巩固所学到的基础知识和形成基本技能，题型具有趣味性。目的是为了防止思维定势，培养学生思维的灵活性，巩固新知,形成技能。】一、 基础练习:写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。二、巩固练习1. 小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。2. 在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要