教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 G卷.doc

教科版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算不正确的是（ ） A . （x1）2x21B . 2a3+a33a3C . （a）2a3a5D . （a2）3a62. （2分）已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ）A . 5B . 3C . 4D . 93. （2分）不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b、c的值为（ ） A . b3，c1B . b6，c2C . b6，c4D . b4，c65. （2分）有下列两个命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等；若一个三角形的两个内角分别为30和60，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（ ）。A . 命题、都正确B . 命题正确，命题不正确C . 命题不正确，命题正确D . 命题、都不正确6. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为_cm8. （1分）计算：-3x（4y1）的结果为_. 9. （1分）若点M(1m，2m)在第四象限内，则m的取值范围是_ 10. （1分）若2a2b，则ab，它的逆命题是_ 11. （1分）如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， .12. （1分）x2+kx+9是完全平方式，则k=_ 13. （1分）我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH3ME，BD2MN4 .则APD的面积为_. 14. （1分）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_张 15. （1分）不等式组 的解集为_ 16. （1分）如果有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，则 的值为_ 三、 解答题 (共10题；共121分)17. （10分）计算下列各题 （1）计算： ； （2）化简：a（3+a）3（a+2） 18. （10分）分解因式： （1）6x（ab）+4y（ba） （2）9（a+b）225（ab）2 19. （5分）解不等式组 ， 并将它的解集在数轴上表示出来20. （10分）已知：如图，直线MNPQ于点C，ACB是直角三角形，且ACB=90，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分ACN，BDC的平分线交EC的延长线于点F，A=36 （1）如图1，当ABMN时，求F的度数 （2）如图2，当ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问F的度数是否发生改变？请说明理由 21. （10分）团体购买公园门票票价如下：购票人数（人上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人； （2）求甲、乙两旅行团各有多少人？ 22. （15分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：ADEDCF；（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时， 成立？并证明你的结论；（3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90，DECF，请直接写出 的值23. （20分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元 （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （3）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ （4）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 24. （15分）如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，+180，试用，表示F;（2）如图，+180，请在图中画出F，并试用，表示F;（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F25. （11分）观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=81；a2：52-32=82；a3：72-52=83；根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：_；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； （3）对于正整数k，若ak ， ak+1 ， ak+2为ABC的三边，求k的取值范围 26. （15分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值 解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0，（mn）2+（n4）2=0，又（mn）20，（n4）20， ，n=4，m=4请解答下面的问题：（1）已知x22xy+2y2+6y+9=0，求xyx2的值； （2）已知ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b24a18b+85=0，求ABC的最大边c的值； （3）已知a2+b2=12，ab+c216c+70=0，求a+b+c的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1