西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)(II )卷.doc

西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知=5，=7，且 ， 则的值为（ ）A . 2或12B . 2或12C . 2或12D . 2或122. （2分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ） A . 平均分是91B . 中位数是90C . 众数是94D . 极差是204. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线 ， ， ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （3，5）B . （3，5）C . （5，3）D . （3，5）7. （2分）关于四边形ABCD有以下4个条件：两组对边分别平行；两条对角线互相平分；两条对角线互相垂直；一组邻边相等从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（ ）A . 7：11B . 4：8C . 4：7D . 3：710. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）近似数4.70亿，它精确到的数位是_12. （1分）分解因式：ax2a_ 13. （1分）计算： _. 14. （1分）不等式组 的解集是_. 15. （1分）（2016玉林）如图，ABC中，C=90，A=60，AB=2 将ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是_16. （1分）如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，则ABC的面积是_ 三、 解答题 (共9题；共101分)17. （10分）（2017黔西南）计算题 （1）计算： +|3 |2sin60+（2017）0+（ ）2（2）解方程： + =1 18. （10分）计算： （1）2-2+ sin30； （2）（1+ ） 19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （10分）某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元 （1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？ 21. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NF（1）求证：DEDM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想22. （11分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 23. （15分）如图，抛物线y=ax2 x2（a）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；（3）试探究：ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标24. （15分）（2011河南）如图，在RtABC中，B=90，BC=5 ，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 （3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 25. （20分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式； （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值； （3）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由； （4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16