数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件教学设计.docx

4.3探索三角形全等的条件学案学习目标:1.经历探索三角形的全等条件的过程，归纳出三角形全等的四个判定条件.2.在条件由少到多的分类讨论过程中，通过画图、裁剪、比较、交流逐步探索出最后的结论.3.体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理. 教学流程：一.问题引入小明不慎将一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块碎片, 要想配一块同样的三角形玻璃,小明将带哪块去玻璃店？此问题可以转化为：要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要哪些要素？二.问题分析考虑三角形的6个要素，按照条件个数由少到多，分类如下：分类讨论：1. 已知一个角或一条边，能否画出唯一一个三角形？试一试.2. 已知两个角、两条边或一个角一条边，能否画出唯一一个三角形？试一试.小结：只知道一个或者两个要素， 画出唯一一个三角形，因此，只知道一个或者两个要素， 判定画出的三角形与已知三角形全等.3. 已知三个角，能否画出唯一一个三角形？试一试.4. 已知三条边，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比：作ABC，使AB=8cm， AC =10cm，BC=12cm.小结： .5. 已知两角一边，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比：作ABC，使 A=45，B=60，AB=15cm.小结： .思考：ABC和DEF的条件如图所示，能判定ABCDEF吗？小结：（推论） 6. 已知两边一角，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比：作ABC，使AB=12cm，B=60,BC=18cm.小结： 思考：ABC和DEF的条件如图所示，能判定ABCDEF吗？小结： 7. 比较归纳，判定三角形全等的方法有哪几个？判定方法图示字母缩写SSSASAAASSAS三.问题解决回答课前引入中的问题：小明应带哪块玻璃去玻璃店配玻璃？为什么？（一）基础练习1如图，下列三角形中，与ABC全等的是（）ABCD2.如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是()3. 下列条件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，AEBAE，ABEF，BDCAD，BE，CFDAD，BE，ACDF4如图，AD=AC，BD=BC，则ABCABD的根据是（）ASSS BASA CAAS DSAS5如图，AB=AC，BAD=CAD，AB=6，BD=4，AD=3，则CD等于（）A6B4C3D5（二）辨析提升6如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）ABD=CD BAB=ACCB=C DBAD=CAD7对于ABC与DEF，已知A=D，B=E，则下列条件AB=DE；AC=DF；BC=DF；AB=EF中，能判定它们全等的有（）ABCD8如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=C BD=B CADBC DDFBE9如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定ABCDEF，还需的条件是（）AA=D BB=E CC=F D以上三个均可以10如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误