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文档简介
制造弯形管道时 怎样才能精确用料 情境问题一 情境问题二 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm 其中水面高3cm 求截面上有水部分的面积 C 人教版九年级上册 1 半径为R的圆 周长是多少 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 zxxk 探究点一 弧长的计算 弧长公式 在应用弧长公式l 进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 例1制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm精确到1mm 试一试 1 已知弧所对的圆心角为900 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 首页 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 圆心角 圆心角 A B 探究点二扇形面积 首页 首页 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 首页 扇形面积公式 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 n O 归纳 例2 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm 其中水面高3cm 求截面上有水部分的面积 C D 有水部分的面积 S扇 S 解 如图 连接OA OB 作弦AB的垂直平分线 垂足为D 交弧AB于点C OC 0 6 DC 0 3 OD OC DC 0 3在Rt OAD中 OA 0 6 利用勾股定理可得 AD 0 3 3在Rt OAD中 OD 1 2OA OAD 30 AOD 60 AOB 120 有水部分的面积 D C 首页 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm 其中水面高9cm 求截面上有水部分的面积 A B D C E 有水部分的面积 S扇 S 3 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为 2 已知扇形的圆心角为300 面积为 则这个扇形的半径R 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为 做一做 首页 4 如图 正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积 A B C F E D 解
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