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文档简介

（九年级数学）圆（二）垂径定理第 周星期 班别： 姓名： 学号： 环节一、学习目标：掌握垂径定理及简单运用环节二、问题探讨问题1:如图：AB是直径（弦AB过圆点），CD是弦，且CDAB于P，你能在图中找到其他相等的量吗？图中相等的线段有： ，相等的弧有： 猜测：条件归纳:垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，平分这条弦所对的 几何语言：AB为O的直径，（或者:弦AB过圆心）ABCD DP= , ， （垂径定理）拓展:在垂径定理中，题设与结论共有5个语句，分别是：(1)弦AB过圆心O（AB是直径）；(2)弦AB垂直于弦CD（ABCD）;(3)弦AB平分弦CD（DP=CP）；(4)弦AB平分（）;(5)弦AB平分（）;其中用任两个作为条件，都可以推出其他三个结论.环节三、垂径定理的应用例1：在O中，弦AB的长为16cm，圆的半径是10cm，求圆心O到AB的距离。解：连接AO，作OEAB于EOE经过O的圆心，OEABAE= = cm（ ）在RtAOE中，OE2= （ ） OE= = 答：OE的长为 环节四、做一做A组1、如图：在O中，AB是直径，ABCD于点E，若CD=8的度数是120, 的度数是240,则CE= ,ED= , 2、在O中，半径OA=30，弦AB长30，求点O到AB的距离。分析：(1)点O到AB的距离是过点O作AB的 线，垂足为 ，此时线段 为点O到AB的距离。(2)要求点O到AB的距离，即求线段 的长，此时线段在什么图形中？ 已知什么条件，可用什么方法？ 解：过点O作 ，垂足为 3、图1：在O中，AB是直径，ABCD于E，若CD=16，圆的半径为10，则圆心到弦CD的距离是 4、图1:在O中，若，则弦AB必经过 ，且DE= 5、图1：在O中，OE=5，弦CD=24，ABCD于E,则O的半径为 6、如图，MN是O的直径，C是AB的中点，AB=6，OC=4，求OA及直径MN 解:MN是直径，AB弦且C是AB的中点AC= ，MN AB( )AB=6AC= 在RtAOE中，OA2=( )2+( )2（ ）OA= 又直径MN= OA 直径MN= 答：OA为 ，直径MN为 B组7、如图，在O中，AB是弦，AOB=120,OA=5cm，则圆心O到AB的距离和弦AB的长。解：8、如图：在半径为5cm的圆中，AC是直径，弦ABBC，ODAB于D，若BC=6cm，求OD和AB的长.解:C组9、如图O的半径是5cm，AB和CD是两条弦，且ABCD，AB=6 cm，CD=8 cm，求AB和CD的距离。解： 10、右图是我国隋
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