华中师大版2020届数学中考模拟试卷（II）卷.doc

华中师大版2020届数学中考模拟试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知A，B均为锐角，且cosA= ， sinB= ， 则下列结论中正确的是（ ）A . A=B=60B . A=B=30C . A=30，B=60D . A=60，B=302. （2分）如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ， 连结AC并延长到D ， 使CDCA ， 连结BC并延长到E ， 使CECB ， 连结DE ， A、B的距离为（ ）A . 线段AC的长度B . 线段BC的长度C . 线段DE长度D . 无法判断3. （2分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为A . 451105B . 45.1106C . 4.51107D . 0.451104. （2分）如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A . y= （x0）B . y= （x0）C . y= （x0）D . y= （x0）5. （2分）（2016衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，点A、B、C在O上，若ABC=52，则AOC的度数为（ ）A . 128B . 104C . 50D . 527. （2分）在已知实数：3，0， ，1中，最小的一个实数是（ ） A . 1B . 0C . D . 38. （2分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）A . 12B . 13C . 144D . 1949. （2分）在等边ABC内部任取一点P，将ABP绕点A旋转到ACQ，则APQ为（ ） A . 不等腰的直角三角形B . 腰和底不等的等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形10. （2分）已知反比例函数y= ， 下列结论不正确的是（ ）A . 图象必经过点（1，2）B . y随x的增大而增大C . 图象分布在第二、四象限内D . 若x1，则2y011. （2分）二次函数y=2（x+2）24的最小值是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 412. （2分）如图在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，使得ECAB，则CAE度数为（ ） A . 30B . 35C . 40D . 50二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算（3+2a）（32a）=_ 14. （1分）已知点（m1，y1），（m3，y2）是反比例函数y= （m0）图象上的两点，则y1_y2（填“”或“=”或“”）15. （1分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ， 则黄球有_个16. （1分）ABC的三边长分别为2， ， ，A1B1C1的两边长分别为1和 ，当A1B1C1的第三边长为_时，ABCA1B1C1.17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ 18. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为_三、 解答题 (共7题；共71分)19. （10分）解一元二次方程 （1）3x21=4x （2）（2x+1）2=3（2x+1） 20. （15分）2017年3月23日，在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中，中国足球队以10的比分战胜老对手韩国队晋级12强某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了150名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2） （1）请你补全条形统计图，并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数； （2）求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中 ， 九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率21. （6分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( ，0)，连接 AB 若对于平 面内一点 C ， 当ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点” （1）在点 C1 (2， )，点 C2 (0，2)，点 C3 ( ， )中，线段 AB 的“等长点”是点_； （2）若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且DAB60，求 m 和 n 的值 22. （5分）（2013镇江）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号）23. （15分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下： x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 24. （5分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图，在等边 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .点拨：如图，作 ， 与 的延长线相交于点 ，得等边 ，连接 .易证： ，可得 ；又 ，则 ，可得 ；由 ，进一步可得 又因为 ，所以 ，即： .问题：如图，在正方形 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是正方形 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .25. （15分）如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx1.5(a0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1. （1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解. （2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标. （3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移.使它的頂点移至点P，得到新抛物线L，L与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m 当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由.当m为大于1的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？是否存在这样的点P，使PMN为等边三角形？若存在.请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、