数学人教版九年级上册教学案例.doc

教 案 一元二次方程复习-几何图形面积应用问题授课教师： 云大附中 王德伟2008年12月4日（星期四）一元二次方程复习-几何图形面积应用问题授课教师： 云大附中 王德伟学情分析学生已经学了一元二次方程的概念，解法和应用，但是大部分学生做应用题时，感到比较困难，心理上对综合应用题有畏难情绪，面对稍复杂的应用题，他们常感到无从下手，较难理清解题思路，故用专题的形式来系统地复习，总结出解题方法；由于云大附中学生之间的数学能力存在一定的差异，选择的例（习）题起点低，坡度缓，要求高.复习目标知识目标以几何方面的应用为载体，进一步巩固数学建模的思想方法；会列一元二次方程解有关几何图形的面积问题；掌握规则（或不规则）图形的计算方法；进一步掌握解应用题的步骤和关键；通过一题多变，一题多解体会多题归一，多解归一；进一步理解化归思想能力目标提高学生分析问题，解决问题的能力；提高学生思维灵活性；进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力情感目标鼓励学生用数学的观点思考并解决实际生活中的问题；培养学生乐于尝试，勇于探索的精神复习重点列一元二次方程解有关几何图形的面积问题复习难点找等量关系和列方程复习 过 程复习环节复习内容设计意图一复习引入，形成知识网络1本章知识网络：2列方程解应用题的一般步骤：审 设 列 解 检 答3常见图形的面积公式师生共同回忆形成知识网络理清解应用题的一般步骤，常见图形的面积公式二典型例题和习题二典型例题和习题思考：（巴中）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；变式：例1：如图，在长为32米，宽为20米的矩形草地上修建道路，使得草地面积为540平方米.道路的任何宽度都相同，道路的宽是多少米?(你有几种方法?) 变式图形练习1：(辽宁) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540，设道路的宽为xm,可列方程为 引入不规则图形的面积计算通过一题多变，体会多题归一纵向引申，把不规则图形化为规则图形巩固把不规则图形变为规则的方法二典型例题和习题二典型例题和习题例.（南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地， 其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288？例3.在RtABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别是从A,B同时出发；求经过多少时间，PBQ的面积为8?四边形APQC的面积可能为20吗？为什么？练习：如图，在RtABC中,AB=BC=12cm，B=90，点D从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，问点D出发几秒后,四边形DFCE的面积为20 ？规则图形的计算方法规则（或不规则）图形的计算方法进一步巩固规则（或不规则）图形的计算方法三小结总结提升形成方法四板书设计一元二次方程复习-几何图形面积应用题例1 例3 五教学反思六备用例题和习题例4(备用)(湖北)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750?能否使所围矩形场地的面积为810,为什么?练习4(备用):一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于160，求两个正方形的边长课外作业1一块长方形耕地大小尺寸如图所示，现要在这块耕地上开挖五条宽度一样的水渠，并且保证余下的可耕地面积为9600，设每条水渠宽度应为xm，可列方程为 第2题图备用图第1题图2（河南）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 第3题图3(山东聊城)如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48 cm，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由4有一张长方形的会议桌，长6尺，宽4尺，有一块矩形台布的面积是桌面面积的1.5倍，铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少？5在RtABC中,=90,AB=6cm,C=8cm,点P从开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别是从B，