2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(2) B卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(2) B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（ ）A . 2B . 2x2C . 6D . -6x2. （2分）抛物线y=-2x2经过平移到y=-2x2-4x-5，平移方法是（ ）A . 向左平移1个单位，再向上平移3各单位B . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位3. （2分）（2017天津）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x14. （2分）（2013湖州）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）设函数 ，其图象都经过点 和点 ，且图像又经过点 、 、 、 则函数值 、 、 、 中，最小的一个不可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+1B . y=x2+3C . y=(x-1)2+2D . y=(x+1)2+27. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（ ）A . y=2（x+2）2+4B . y=2（x2）2+4C . y=2（x+2）24D . y=2（x2）248. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”写出y=x2+3x2函数的“旋转函数”_10. （1分）已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线 上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=abx2+（a+b）x的顶点坐标是_11. （1分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_12. （1分）若抛物线y=x26x+c的顶点与原点的距离为5，则c的值为_ 13. （1分）对于二次函数y=x22mx3，有下列结论： 它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）14. （1分）将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x1，则a+b+c=_ 三、 解答题 (共5题；共80分)15. （10分）已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 16. （15分）已知二次函数y=x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个（1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时y0 17. （25分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PDAB于点D，作PEx轴交AB于点E. （1）直接写出点A、B的坐标； （2）求抛物线的关系式； （3）判断OBC形状，并说明理由； （4）设点P的横坐标为n，线段PD的长为y，求y关于n的函数关系式； （5）定义符号mina，b）的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a.如min2，0=0，min-3，4=-3.直接写出min-x2+bx+c，-x的最大值. 18. （15分）如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OPOA，交直线BC于点P. （1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由. （2）当OD 时，求CP的长. （3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1 ， AOD的面积为S2 ， 求S1S2的最大值. 19. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0） （1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；