透镜组基点的测定.doc

透镜组基点的测定 一、关于本实验的几个概念：1. 透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。2. 基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括一对焦点，一对节点和一对主点。3. 焦点：透镜组的焦点和焦面的的定义与薄透镜的焦点和焦面相同，即与无穷远物平面共轭的为像方焦面，轴上的点就是像方焦点，与无穷远像平面共轭的为物方焦面，轴上的点就是物方焦点。主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。二、实验目的：1、加强对光具组基点的认识。2、了解焦距仪中各部分的结构特点。3、用测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射镜、透镜组。四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同。焦距仪测量透镜组的基点：如图一所示，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H（N、N），焦点为F、F。当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像AB于L0S0的后焦面上。因为AO/AN, AB/AB, OB/NB,所以AOBANB,即AB:f0=AB:f 设通过 R0M0看清某一物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F时，R0M0的位置读数分别为XQ和XF，则QF= XF-XQF的位置相对于Q点的位置确定，NF=f，此时就可以确定节点的位置测节气法测量透镜组的基点： 图二 图三 图四 如图二一束平行光从透镜组左方入射时，光束中的任意一根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线一般与入射管线的方向不平行。但是其中有一根特殊的光线，即经过N点的光线 SN，根据节点的定义，折射后的方向不变，即NS/SN。设 NS和 LS的后焦面相较于F点。若入射光线SN改变为L0S0光轴的方向，则平行光束将于后焦点F重合。如图三所示如果保持入射平行光束方向不变，将L0S0绕N点并垂直于光轴旋转任意一个角度，则光束汇聚点的横向位置将不会发生改变；这是由节点的性质所决定的，所以汇聚点的横向位置不会改变。至于汇聚点的前后位置虽然有差别（主要是图像的清晰度会有差别），但是影响不大。反之如果透镜组绕N以外的点转动时，则F的位置会发生横向移动，如图四。利用节点这一“转动不变”的特性，可以确定节点的位置。测量方法是：先设法确定节点架转轴的位置（利用R0M0确定出O的相对位置）X0。再把节点转移到转轴上，即X0=XN，定下此时（N处在转轴上O上）F的位置XF,然后，定出参考点Q的位置XQ，于是QF= XF- XQ(F的位置就能确定)QN=XN-XQ=X0- XQ(N点的位置即确定)f=NF=XF-XN= XF- X0(f即得出)把透镜组绕垂直轴旋转180o，使光线由L2进，由L1出，利用同样的方法测量N点以及F点的位置。五、实验步骤：焦距仪法测量透镜组基点：1. 由自准法找出L的位置，将毫米尺放在L的前焦面上。2. 将透镜组L0S0固定在光具座上，并使透镜组较接近透镜L。3. 调节毫米尺，透镜L，透镜组L0S0，读数显微镜R0M0.整体等高，共轴。4. 测定f：在光具座上前后移动读数显微镜R0M0的位置，从而使通过R0M0可以清晰的看见毫米尺的像，并且与R0M0的叉丝没有视差，读下像的长度AB（做三遍取平均值），计算出f的数值。5. 测量QF：在上一步的基础上，不动L0S0的前提下，记录读数显微镜R0M0的位置XF，在不移动L0S0的情况向横向移动R0M0少许，并在导轨上前后整体移动R0M0，直到可以清晰的看见参考点Q的像为止，记录此时R0M0在光具座上的读数XQ，得出QF= XF-XQ。6. 测量f、PF。将待测光具组绕转轴转动180o，重复上述步骤就可以测出f、PF。根据测量的数据，按照一定比例画出透镜组基点以及参考点的相对位置图。测节气法测量透镜组基点：1. 由自准法找出L的位置，将毫米尺放在L的前焦面上。2. 调节毫米尺，透镜L，透镜组L0S0，读数显微镜R0M0.整体等高，共轴。3. 将读数显微镜调焦到F，此时可以清晰的看见毫米尺的像在视场的中央。4. 确定节点架转轴O的位置。调节透镜组L0S0上的参考点Q到节点架N0S0的转轴上：首先依靠目测将Q点移动到转轴上，然后用R0M0进行观察，当节点架转动时，Q点的像不懂就说明Q点已经调节到了转轴上。然后仔细调节R0M0的前后位置，使Q点的像与十字叉丝没有视差时记录此时R0M0在光具座上的位置XO.5. 调节透镜组L0S0在节点架上的位置，使得N刚好落在节点架的转轴上（当节点架转动时，平行光成的像没有横向移动,但是像的清晰度会发生变化）。此时XN=XO。6. 确定F的位置。将透镜组L0S0的光轴放在与透镜L光轴平行的方向，准确的调节R0M0的前后位置，使F与R0M0的十字叉丝没有视差，记录此时R0M0的在光具座上的位置读数XF，就可以计算透镜组的焦距。f=NF=XF-XN=XF-XO。7. 确定参考点Q的位置。在不移动L0S0的情况下，整体移动R0M0在在光具座上的位置直到看清Q点的像，记录此时R0M0在光具座上的读数XQ，则QF=XF-XQ。8. 将光具组旋转180，重复上诉步骤可以得到f=NF=XF-XO PF=XF-XP根据测量的数据，按照一定的比例尺画出透镜组基点以及参考点的相对位置图。六、数据记录及处理：焦距仪测量数据以Q为参考点 AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB/mmf0/mmf/mmXF /cmXQ/cmQF/cm6.4353.0305.03.4053.347196.5131.577.2088.6511.355.6922.3563.3365.0891.7893.330由A B =X1-X2可分别得出A B 的三个值，取平均值可得 =3.347mm。由得f =196.53.3475.0mm=131.5mm。Q点与F点的距离QF=|XQ-XF|=|88.65-77.20|cm=11.35cm以P为参考点 AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB /mmf0/mmf/mmXF/cmXP/cmPF/cm6.4813.2715.03.2113.265196.5128.378.5088.109.605.6862.4283.2586.7213.3953.326由A B =X1 -X2 可分别得出A B 的三个值，取平均值可得 =3.265mm。由得f =196.53.2655.0mm=128.3mm。P点与F点的距离PF=|XP-XF|=|88.10-78.50|cm=9.60cm透镜组基点以及参考点相对位置图Q3.23cm1.90cmf=13.15cmf=12.83cmd=4.95cmPH(N)H(N)FF节点架测量数据Xo/cmXF /cmXQ/cmQF/cmf/cm88.2075.4585.109.6512.75Xo/cmXF/cmXP/cmPF/cmf/cm88.1575.1586.4511.3013.00QF=|XFXQ|=|75.45-85.10|cm=9.65cmQN=|XN-XQ|=|XO-XQ|=|88.20-85.10|cm=3.10cmf=NF=XF-XN= XF- X0= |75.45-88.20|=12.75cmPF=|XFXP|=|75.15-86.45|=11.30cmPN=|XNXP|=|XO-XP|=|88.15-86.45|cm=1.70cmf= NF=XF-XN= XF- X0= |75.15-88.15|cm=13.00cm透镜组基点以及参考点相对位置图Q3.10cm1.70cmf=12.75cmf=13.00cmd=4.95cmPH(N)H(N)FF数据比较物方像方QF/cmf/cmPF/cmf /cm焦距仪法11.3513.159.6012.83侧节器法11.3013.009.6512.75透镜组的间距d=4.95，两个透镜L1和L2的焦距分别为190mm和300mm，所以理论计算f=f=12.93cm。 焦距仪法：=1.70%，=0.77%测节气法：=0.54%，=1.39%总体来看，两种方法结果近似相等，但与标准值比较，焦距仪法稍稍偏大。七、误差分析：偶然误差：1、 测微目镜以及刻度尺读数的误差。系统误差；1、 实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致