数学人教版九年级上册教学设计.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象和性质汕头市澄海集贤中学 蔡丹贤教学任务分析教学目标知识技能1、掌握二次函数y=a(x-h)2的图象和性质;2、掌握y=a(x-h)2和y=ax2的关系;3、学会用本节知识去解决简单的数学问题;数学思考体会数形结合的思想解决问题能用描点画图的方法分析函数图象性质；能用本节的图象性质解决简单的函数问题情感态度使学生知道数形结合这一思想广泛存在函数的学习中，感受到二次函数是优美的抛物线，认识到函数之间平移翻折旋转等变换的奇妙性重点掌握二次函数y=a(x-h)2的图象性质；理解二次函数y=a(x-h)2和y=ax2之间的关系难点探究函数图象性质的过程.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】学前训练1. 二次函数的基本形式有：_2.研究图像性质的步骤是:_3.研究函数y=ax2+k(a0)的图象性质从几个方面进行研究:_【活动1】学前训练 教师引入：我们一起回顾所学过的知识点.复习旧知，归纳学习函数图象的步骤和方向，为本节新课奠定基础【活动2】 一、自主学习，合作探究自学指导：1、利用描点法画出下列函数的图象：2、从以下几个方面归纳出以上函数的图象性质：思考：参考我们学习y=ax2时所使用的方法，我们共同来学习函数y=a(x-h)2的图象性质.二、斩获新知1、猜想：二次函数y=a(x-h)2的性质与参数a，h的关系2、科学验证3、归纳二次函数y=a(x-h)2的性质与参数a，h的关系三、夯实基础1、二次函数y=2(x+5)2的图像是_，开口_，顶点为_,对称轴是_，当x= 时，y有最_值，是_. 当x5时，y随x的增大而_.2、二次函数y=-3(x-4)2的图像开口_，顶点为_.对称轴是_，当x=_时，y有最_值，是_,当x_时，y随x的增大而减小.【活动2】一、自主学习，合作探究学生四个人为一组，分享所画的函数图象，并探讨发现的图象性质，利用5分钟完成表格，教师巡视后，选出有代表性的答案在幻灯片上投影,用时10分钟.教师利用PPT投影回顾我们刚刚的学习过程，归纳学习方法，并进一步巩固知识点.1、 列表2、 描点、连线3、 归纳函数图象一、列表二、描点、连线三、归纳函数图象二、斩获新知学生将以上两个函数的图象性质进行对比.观察性质与函数解析式的关系，猜想性质与参数a,h的关系，教师用几何画板演示验证，并板演副板书： 师生共同归纳知识点：三、夯实基础学生自主完成（2分钟时间）；投影答案，学生互评，全对一组举手示意（1分钟）；寻找错误源头，对症下药；在学生画函数图象的基础上引导学生探索图象的性质，归纳出掌握函数的基本方法 在特殊到一般的学习方法的过程中，引导学生发现函数图象性质与解析式的参数关系，并认识到几何画板等高科技的软件能够帮助我们解答问题.让学生有自由时间完成习题，提高学生做题能力，通过互评培养学生互助精神，对症下药才能更有效解决问题.问题与情境师生行为设计意图【活动3】 一、温故知新1、你能帮助函数解析式成功地找到它的图象吗？2、 你能说出它们之间的联系吗？二、夯实基础3、 将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是_，顶点是_，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小. 4、将二次函数y= -3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是_，对称轴是_，当x=_时，y有最_值，是_.5、将函数y=3(x4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是_；将函数y=3(x4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是_.一、温故知新小组合作，利用我们所学过的知识帮助函数解析式找到它专属的图象；各组统计结果，确定最终的答案；1（B）2（D）3（G）4（F）5（C）6（A）观察结果，发现函数之间的联系，并尝试归纳.师生共同归纳（主板书）：二、夯实基础学生自主完成（2分钟时间）；投影答案，学生互评，全对一组举手示意（1分钟）；寻找错误源头，对症下药；稳故达到及时复习旧知，巩固基础，知新让学生从中发现函数之间的联系，培养学生思维的灵活性让学生有自由时间完成习题，提高学生做题能力，通过互评培养学生互助精神，对症下药才能更有效解决问题.问题与情境师生行为设计意图【活动4】一、课堂小结请同学们闭上眼睛，回答问题二、当堂检测三、作业布置一、课堂小结师生互动：口答：（1）开口是什么？顶点坐标？（2）对称轴？最大值？（3）向左平移2个单位，得到？（4）绕顶点旋转180，得到？二、当堂检测学生自主完成（时间5分钟）投影校对答案；1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.y=2(x-2)2;y=2(x+1)23、 作业布置练闯考P30-31设计口答环节