数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.pptx

实际问题与一元二次方程的几种常见模型 魏县第五中学郭晶晶 教学目标 1 会列一元二次方程解应用题 2 进一步掌握解应用题的步骤和关键 3 通过一题多解使学生体会列方程的实质 培养灵活处理问题的能力 学情分析 学生在已熟练掌握一元二次方程的解法 并能解决简单的实际问题与一元二次方程重点 列方程解应用题 难点 会用含未知数的代数式表示题目里的中间量 简称关系式 会根据所设的不同意义的未知数 列出相应的方程 一 复习列方程解应用题的一般步骤 第一步 弄清题意和题目中的已知数 未知数 用字母表示题目中的一个未知数 第二步 找出能够表示应用题全部含义的相等关系 第三步 根据这些相等关系列出需要的代数式 简称关系式 从而列出方程 第四步 解这个方程 求出未知数的值 第五步 在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后 写出答案 及单位名称 繁殖问题1 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 解 1设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意得1 x 1 x x 81整理得 X2 2x 80 0解得X1 8x2 10 舍去 三轮后被感染的电脑总数为 1 x x x 1 x x 1 2 739 台 答 每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 3轮感染后 被感染的电脑为739台 超过700台 2 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解 设每个支干长出x小分支 依题意得1 x x 1 91解得 X1 9x2 10 舍去 答 每个支干长出9小分支 单 双 循环问题1 参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛 共赛90场 共有多少队参加 解 设共有x队参加依题意列方程得x x 1 90解得 X1 10 x2 9 舍去 答 共有10队参加2 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手66次 有多少人参加聚会 解 设共有x人参加聚会 依题意列方程得 66解得 X1 12x2 11 舍去 答 共有12人参加聚会 3 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排28场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 解 设应邀x个球队参加 依题意列方程得 28解得 X1 8x2 7 舍去 答 应邀8个球队参加4 初三毕业晚会时每人互相送照片一张 一共要90张照片 有多少人 解 有x人 依题意列方程得x x 1 90解得 X1 10 x2 9 舍去 答 共有10人 数字问题1 两个相邻偶数的积为168 则这两个偶数是多少 解 设其中一个偶数为x 则另一个为 x 2 依题意列方程得x x 2 168解得 X1 12x2 14则这两个偶数是12各14或 12 142 一个两位数 十位数字与个位数字之和为5 把这个数的十位数字与个位数字对调后 所得的新两位数与原两位数乘积为736 求原两位数 解 设原两位数的个位为x 则十位为10 5 x 依题意列方程得 10 5 x x 10 x 5 x 解得 X1 2x2 3当X 2时 原两位数为32 当X 3原两位数为23 增长率问题某厂去年3月份的产值为50万元 5月份上升到72万元 这两个月平均每月增长的百分率是多少 解 设平均每月增长的百分率是x依题意列方程得50 1 x 2 72解得 X1 0 2x2 2 舍去 答 平均每月增长的百分率是20 2 某厂一月份产值为10万元 第一季度产值共33 1万元 若每个月比上月的增长百分数相同 求