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文档简介
直线与圆的位置关系 讲师 孙宝来 回顾 点和圆的位置关系 点到圆心距离为d O半径为r 三种位置关系 海上日出 探究 我们发现这种自然现象反映出直线与圆的位置有种 海上日出 三 把钥匙环看作一个圆 把直尺边缘看成一条直线 固定圆 平移直尺 直线和圆分别有几个公共点 相交 相切 相离 探究活动二 两个公共点 没有公共点 一个公共点 1 直线和圆的位置关系有三种 从直线与圆公共点的个数 2 用图形表示如下 o o 相切 相交 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 o l 相离 小结 练习 看图判断直线l与圆O的位置关系 1 2 3 4 5 如果公共点不好找 我们该怎么办呢 我们能否通过对 点与圆的位置关系 的学习来类比 直线与圆的位置关系 呢 1 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 2 连接直线外一点与直线所有点的线段中 最短的是 知识点回顾 垂线段 1 直线和圆相交 dr dr 2 直线和圆相切 3 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 过圆心作直线的垂线段 一判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 由 的大小关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 归纳 练习 1 已知圆的直径为13cm 设直线与圆心的距离为d 1 若d 4 5cm 则直线与圆 直线与圆有个公共点 2 若d 6 5cm 则直线与圆 直线与圆有个公共点 3 若d 8cm 则直线与圆 直线与圆有个公共点 2 已知圆O的半径为5cm 圆心o与直线AB的距离为d 根据条件填写d的范围 1 若AB与圆O相离 则2 若AB与圆O相切 则3 若AB与圆O相交 则 相交 相切 相离 2 1 0 如图 M是OB上的一点 且OM 5cm以M为圆心 半径r 2 5cm作 M 试问过O的射线OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 M1 相离 2 相切 3 相交 5 a 2 5 解 过M作MC OA于C 1 当 a 30 时 d CM 2 5 r 此时射线OA与 M相切 2 当30 a时 射线OA与 M相离 3 当 a 30 时 射线OA与 M相交 90 d r d r d r 共同
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