数学人教版九年级上册图形的旋转.pptx

游戏规则 正话反做 环节一 发现与欣赏 九年级数学上册23 1图形的旋转 1 齐市第二十一中詹志华 学习目标 1 知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念 了解旋转对应点的概念 探索旋转的性质 会画出旋转后的图形 2 过程与方法感受生活中的几何 通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念 并用这些概念来解决一些问题 3 情感态度与价值观经历观察 操作等过程 了解图形旋转的概念 从事图形旋转基本性质的探索活动 进一步发展空间观察 培养运动几何的观点 增强审美意识 通过独立思考 自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵 获得知识 体验成功 享受学习乐趣 从事应用所学的知识进行图案设计的活动 享受成功的喜悦 激发学习热情 重难点 关键1 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用 2 难点与关键 从活生生的数学中抽出概念 能根据旋转的性质 画出简单图形的关键点的旋转后的对应点 尽而画出旋转后的图形 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 风扇 水车在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 O P P 120 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转 这个点O叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 如果图形上的点OP经过旋转变为点OP 那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 环节二 理解定义 环节一 环节三 实践与探究 活动一 将画有三角形的纸版放于桌面 将半透明纸放于纸板的上面 任选一点o作为旋转中心 并用图钉固定在纸板上 在透明纸上描出纸板上的三角形记为 ABC 转动纸板到另一位置 再在透明纸上描出纸板上的三角形记为 A B C 试探究 线段OA和OA 有什么关系 AOA 与 BOB 有什么关系 ABC与 A B C 的形状和大小有什么关系 你还有哪些发现 3 旋转前 后的图形全等 3 ABC A B C 2 AOA BOB COC 1 对应点到旋转中心的距离相等 1 OA OA B A B A C C 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 OB OB OC OC O 旋转的性质 例1 1 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转90 后的对应三角形 2 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 3 如果AD 1cm 那么点D旋转过的路径是多少 B A 环节四 应用性质画图1 例2已知线段AB和点O 请画出线段AB绕点O按逆时针旋转100 后的图形 A B O 环节四 应用性质画图2 21 本题8分 如图 ABC在平面直角坐标系内 三个顶点的坐标分别为A 0 3 B 4 4 C 3 1 正方形网格中 每个小正方形的边长是1个单位长度 1 画出 ABC向上平移2个单位长度得到的 A1B1C1 2 再以O为旋转中心逆时针旋转90 画出旋转后的三角形 挑战中考 网格中题型 环节四 应用性质画图3 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 你有几种方法 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题 环节五 应用提高 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 例题解答 环节五 应用提高 E 方法实践 环节五 应用提高 变式训练 1 如图 ADC B 90 DE AB E为AB上的一点 且AD CD DE 5 请用旋转的方法求出四边形ABCD的面积 F A B C D E 2 如图是一个直角三角形的苗圃 由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成 如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米 你能求出草皮的面积吗 变式训练 3米 6米 3米 B C A D E F A 3米 6米 B C A D E F B 6米 2 如图是一个直角三角形的苗圃 由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成 如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米 你能求出草皮的面积吗 变式训练 这节课中 有什么收获 我学到了 我感悟到了 教师寄语 作业 教科书习题23 1第1题 第4题 再见 解答 解 把Rt DEA以绕D按逆时针旋转90 如图 旋转不改变图形的形状和大小 A与C重合 A DCE E AED 90 在四边形ABCD中 ADC B 90 A DCB 180 DCE DCB 180 即点B C E 在同一直线上 DEB E B 90 四边形DEBE 是矩形 S矩形DEBE