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文档简介

高一数学函数的概念一、教学目标：1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念，2.理解用集合的思想定义的函数定义域和值域；3.理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出其定义域、函数值；二、重点难点：在对应的基础上理解函数的概念三、教学过程：知识点：函数的定义：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的 每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为：y=f(x)，xA。其中，x称为自变量，所有的（输入值）x组成的集合A叫做函数的定义域。与x的值相对应的y组成的集合称为函数的值域。定义域、值域和对应法则称为函数的三要素。典题互动：例1判定下列从A到B的对应是否为函数：，, ； ，；变式：判定下列从A到B的对应是否为函数：（1），； （2）,； 例2. 设，对任意，表示从A到B的函数，求实数的值。变式：已知函数，求。例3求下列函数的定义域：（1）；(2) ；(3) 变式：求函数f(x)的定义域.变式：函数的定义域为 例4.函数的定义域为R，则 。变式：的定义域为R,求的取值范围。例5. 已知f(x)的定义域为-1，1，求f(2x-1)的定义域。 已知f(2x-1)的定义域为-1，1，求f(x)的定义域。变式：已知f(2x-1)定义域为0，1，求f(3x)的定义域。学效自测：1函数的图象与直线的交点的数目是 。2求函数的定义域为 。3已知 则= 。 4已知函数 ，求 。5.的定义域为，则的定义域为 6.的定义域为，求的定义域。课后作业：1设A，B，在图中能表示从集合A到集合B的函数的是 .2若，则= 。3函数与函数 （是，否）表示同一函数。4函数的定义域 。5下列四组函数中，两函数是同一函数的序号是 （1）(x)=与(x)=x; (2) (x)=与(x)=x(3) (x)=x与(x)=; (4) (x)= 与(x)= 6函数y的定义域是 。7函数，若，则 。8已知函数的定义域为，那么函数的定义域为 。9若函数的定义域是，则函数的定义域是 。10判定下列从A到B的对应是否为函数：，11一种对应关系中,已
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