数学人教版九年级上册教学过程.doc

22.1：二次函数yax2bxc的图象和性质贵州省遵义市凤冈县第四中学：王 敏一、【教学目标】1会用描点法画出具体的函数yax2bxc（a0）的图象2掌握用通过配方或图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握二次函数yax2bxc的性质,体会数形结合的思想。二、【教学重点】用具体的形如yax2bxc二次函数，通过配方或图象解决它的性质三、【教学难点】通过配方法将二次函数yax2bxc化为ya(xh)2k的形式，并得到其性质四、【教学过程】情景导入 生成问题复习旧知：1 上几节课学习了二次函数的哪几种形式？并说出每一种形式之间的关系。 2 求出抛物线y=-2（x-3）+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？思考：如何求出抛物线y=-2x+12x-14的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？创设情境，导入新知掌握二次函数yax2bxc的图象和性质探究点一探究抛物线y2x+12x-14的对称轴和顶点坐标.。思考： 1、怎样将yax2bxc变形为ya(xh)2k的形式？根据 二次函数的一般式和顶点式如何确定抛物线的对称轴和顶点 坐标？ 2、一元二次方程2x2+12x-14=0用配方法如何解解决？ 3、在y2x2+12x-14变形为ya(xh)2k的形式时，它们的a的值相同吗？配方: 顶点：（3,4） 对称轴：直线x=3配方四步骤：提：提取二次项系数配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方。理:前三项化为平方形式，后两项合并同类项。化:去掉中括号。二次函数的配方和解一元二次方程的配方有何异同点？针对练一 1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为（ ） A.y=(x+1)+4 B. y=(x-1)+4 C. y=(x+1)+2 D. y=(x-1)+2 2.将y=2x-12x-12变为y=a(x-h)2+k的形式，则h=_,k=_。 3、将y=1/2x-6x+21变为y=a(x-h)+k的形式,并求出它的顶点坐标。探究点二：如何简洁的画出 的图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?用描点法直接画函数y=ax+bx+c的图象第一步：配方可得： 第二步:确定开口方向、顶点、对称轴。由此可知，抛物线 的开口向上，顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6 第三步：接下来，利用图象的对称性列表（请填表），描点、连线。归纳总结：用描点法直接画函数y=ax+bx+c的图象画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画” :(对称性)列表、描点、连线针对练二3.二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为 （ ）A.（-3，-3） B.（-2，-2）C.（-1，-3） D.（0，-6）思考 如何求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标课堂小结：1、本