数学人教版五年级下册图形的运动.doc

图形变换图形的旋转一、教学背景分析1教学内容分析本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。2学生情况分析学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。教学目标：（1）通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程。通过教学培养学生的空间观念和空间想象力（2）能在方格纸上将简单图形旋转90得到新的图形。（3）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。教学重点：由简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。教学难点：在方格纸上将简单图形旋转90得到新的图形。教学工具：多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。教学过程：一、复习导入。在三年级的时候我们对平移和旋转已经有了一定的研究，哪位同学能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。（试举例说明）老师这儿带来了一个表，仔细看看这个表的指针发生了什么变换？（指针顺时针方向旋转了90）（指针的旋转其实就是线段的旋转，在这个环节中主要是使学生明确顺时针、逆时针和旋转90的问题，为后面面的旋转做好准备。）从刚才同学们举的大量实例中我们可以看到旋转在我们的生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究图形的旋转。从生活引入，开门见山直入主题。在这个环节中让学生感知旋转在生活中有着广泛的应用，主要解决旋转方向和旋转角度的问题，为后面从线段的旋转到面的旋转做知识上的铺垫。二、感受、体会、操作图形的旋转。1、让学生初步感知“一个简单的图形通过旋转可以得到一个复杂而美丽的图形”，激发学生的学习兴趣。在我们的身边有许多美丽的图形也都是利用旋转制作出来的。下面，让我们一起来欣赏两个图形的变换过程，仔细观察，看看它们之间有什么相同点，又有哪些不同之处？相同点：都是由一个简单的图形绕着一点顺时针方向旋转而得到的。不同点：所选用的简单图形不同。一个用的是椭圆形，一个用的是正六边形。数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1感受生活情境 观察物体转动 活动2再赏物体图形 学习旋转概念 活动3结合生活实例 再度熟悉概念 活动4类比脚印特点 探究旋转特征 活动5改编例题教学 运用也分散难点 活动6我的地盘我作主 思维天空任我游 活动7作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。 从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 1、给出词语，限时编成情境。 2、解说情境，展示转动物体 活动2 重新展示情境中的转动物体。 1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？ 2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一致，下面教师以提问方式引导学生) 问(1)这些物体的哪些部件在运动？ (2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？ (3)风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？ (4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？ (5)活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。 活动3 逐一展示现实生活中的旋转实例(如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。 学生结合词语积极思考，编成情境。 媒体播放效果，展示转动物体。 学生欣赏。 结合教师问题，积极思考，逐步探讨出旋转物体的共同特征，学习旋转的一些概念。 本次活动教师重点关注： 1、学生观察事物是否认真。 2、引导学生正确思维 3、教师正确表达旋转概念，学生从情境中感知理解。 结合旋转实例，深度熟悉概念。学生自行举例，说出其中概念。教师本次活动重点关注： 1、学生对概念的感知是否正确，能否正确找出图中的相应名称。 2、注意学生投入课堂学习的积极性。 、学生举例是否属于旋转范畴。 激发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。 。让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力。 引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。 让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。 活动4 1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。 2、师生共同了解脚印有什么共同特点。 3、类比出旋转后留下一些美丽的图案。 4、引导学生动手操作实验，探究中心旋转有什么基本特征？(先猜想) 探究过程中可设置如下问题： 1)ABC是怎样得到的？ 2)类比脚印特点，ABC与ABC的形状和大小有什么关系？ 3)OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ 4)动手量一量，实验过程中还有其他相等的量吗？ 活动5 出示：如图，E是正方形ABCD中CB延长线上的任意一点(BEBC，以点A为中心把ABE逆时钟旋转90，你能找到点E旋转后的对应点吗？(媒体展示旋转后的ABE)从图中你能找出哪些90的角？ 活动6 1、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学知识，并具有一定广度性和深度性)。 2、学生积极思考，选择自己能行的加以解决。 3、大胆发表自己的思考成果。 活动7 1、布置课外思考题：媒体展示相同的图形，通过旋转得出不同的效果，同学们课后认真想一想，这究竟是因为什么？ 2、教师寄语(带有肯定性和鼓励性) 展示情境，学生欣赏。 教师引导学生了解脚印特点。 学生动手操作实验，积极思考、相互交流，解决教师设置的问题，探究出旋转的基本特征。 本次活动教师重点关注： 1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。 2、学生操作前强调注意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中，适时指导。 3、对探究出的基本特征正确归纳。 教师出示问题，学生积极思考、交流解决问题。 本次活动教师重点关注： 1、对学困生的适当指导、鼓励。 2、说明结果正确性的理由(旋转的基本特征)。 习题出示，学生思考 选择题目，加以解决 本次活动教师重点关注： 1、学生主动参与思考。 2、对个别学困生的指导。 3、学生是否善于发表自己的见解，回答是否正确。 学生课后积极思考，力争寻求出答案。 教师结束语。 利用脚印特点的一致性类比引出旋转后同样是一些优美的图形，这一设计诠释了“为什么这一实验探究的结果代表了所有旋转的特征？”一疑问，让学生自行动手去探究、发现特征，培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。 在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。 课题图形的运动（一）课型 新授课备课人陆梅芬执教时间2017年3月教学目标知识目标认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。能力目标通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。情感目标通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。绿色圃中小学教育网http:/www.L重点认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。难点能通过教学，在实际操作中理解旋转三要素的特点。教学过程教 学 预 设设 计 意 图目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情境，引入课题1、播放课件：你看到了什么？师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。 合作探究二、观察抽象，探究新知（一）师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）课件出示生活中的旋转现象。（多媒体演示）师：这些物体是怎样旋转的？（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？-（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形，回答问题）强调物体是绕一个点或者一根轴运动的过程称之为旋转。3、尝试给旋转下定义。师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）结合生活，理解旋转的三要素1、旋转中心 （强调物体运动绕着的点或者轴）师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？ 2、旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（利用时钟指针转动和风车转动演示）3、角度 （用时针转动角度的大小演示）师：.当指针旋转了90时， 指针指向了哪里？.当指针旋转了180时，指针又指向了哪里？（三）认识旋转1.、示例1、（课件出示旋转地钟面）从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30；从“1”到“”，指针绕点O按顺时针方向旋转60； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转。 学生自己独立完成。2、师生总结旋转三要素的特点。旋转中心、方向、角度。3、巩固练习 83页做一做（四）出示例21、如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90。观察三角尺的位置是如何变化的。2、小组讨论：1、三角板是如何转动的？2、在旋转的过程中，什么变了？什么没变？师生共同总结：旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90。3、思考：继续绕点O顺时针旋转90，那么三角形应该转到什么位置？ 4、说一说练习：换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。三、巩固练习：教材85页1、2题四、拓展：欣赏旋转美。让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力。 引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。让学生自行动手去探究、发现特征，培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。 在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。拓展应用教材85页第3题总 结欣赏了旋转在生活中的美以后，并说明有什么收获？板书设计图形的运动旋转 三要素：旋转中心 方向 角度课题图形的运动（二）课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。能力目标能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。绿色圃中小学教育网http:/www.L情感目标通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。重点认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?接着让学生看课本图，并回答上述问题。最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?合作探究二、导入新授。 1看课本图根据转动，让学生回答。 (1)什么是旋转? (2)什么样的点是旋转中心? (3)在旋转过程中保持不变，图形的旋转由和所决定。2如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点； 线段OB的对应线段是线段； 线段AB的对应线段是线段； A的对应角是； B的对应角是； 旋转中心是点； 旋转的角度是。 3想一想。 AOB的边OB的中点O的对应点在哪里?拓展应用让学生举出现实生活中旋转的一些实例。(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)总 结你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?作业布置完成做一做。 绿色圃中小学教育网http:/www.L板书设计图形的运动 顺时针 旋转相对应的点到O点的距离都相等。逆时针教学札记考试资料幻灯片工程技术公务员考试小学教学中学教学大学教学外语资料五年级下册第五单元图形的运动教学设计19五年级下册第五单元图形的运动教学设计；五年级下册第五单元图形的运动教学设计；教学目标：；（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义；的过程；（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描；（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美；重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感；难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上；教学过五年级下册第五单元图形的运动教学设计五年级下册第五单元图形的运动教学设计教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90后的图形。教学过程：一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。1、同学们，现在是什么季节？（春季）春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们去一个美丽的地方看一看。（出示图片）想看嘛？同学们，你们看到了什么？风车是怎样运动的？（旋转）板书课题：旋转（设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。）2、学生举例。旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。）生答。师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？二、出示学习目标：1、掌握旋转三要素及性质。2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。三、学习探究新知1、 下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？（同桌互相说一说）生答。（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。）板书师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。（板书：旋转中心）（设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的？预设：1）指针是按顺时针旋转的。2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。（师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示3）指针顺时针旋转30，从12到1。（30你是怎么判定旋转了30）（板书：旋转角度）4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。（生答）接着出示2、3个表，学生观察汇报。（可同桌互相说一说）4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？（会了）哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。（这一次咱们来个同桌比赛怎么样？）请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗？（设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。）5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？你们想不想试试？好，我们拿出提卡1，认真审题哟。师：做完的同学同桌互相对照一下， 答案不同的请举手。（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有