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高三文科数学试卷河南三门峡市一高 高 召 2013-1-15一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1设集合，集合 ( ) A B C D2已知复数，则复数的共轭复数为（ ）A B C D3下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.544.5根据上表的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.54已知函数，g(x)x22bx4，若对任意x1(0，2)，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，则实数b的取值范围是( ) AB1，） C D2，）5函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）A B C D6已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8 C16 D327设偶函数对任意，都有，且当时，,则= （ ）A.10 B. C. D. 8已知函数有两个零点，则（ ）A. B. C. D.B9已知 , (0 , ) ， A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为则( )A. B. C. 4 D. 10设满足约束条件若目标函数的最大值为则的最小值为( ) 11已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ） ABCD12数列满足，则的整数部分是( )A B C D二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13已知椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上存在一点，使得，则椭圆离心率的取值范围是 14在中，已知=1，则面积的最大值是 15 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和为 16如图，给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为圆心的圆弧上变动.若，其中，则的最大值是 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17在中，角所对边分别为，且（1）求角A；（2）若， ，试求的最小值18某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题。 （1）求全班人数及分数在之间的频数； （2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中的矩形的高； （3）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率19已知数列满足（）(1)求数列的通项公式; (2) 设，求数列的前项和.20已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切 ()求椭圆的离心率；()若的最大值为49，求椭圆C的方程21已知函数，其中为大于零的常数 （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值；ACBOED（3）求证：对于任意的且时，都有成立22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（1）求证：；（2）若，O到AC的距离为1，求O的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（1）求证：；（2）解不等式.高三文科数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACDBBCDABB二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16 2 17.（1）， 即，(6分)（2） ， 从而当1，即时，取得最小值所以，| |(12分)181920.21解： 1分 （1）由已知，得在上恒成立，即在上恒成立又当时，即的取值范围为3分 （2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数，当，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数, 当时，令，得又对于有，对于有， 7分综上，在1，2上的最小值为:当时，；当时，当时，. 9分 （3）由（1），知函数在上为增函数，当时，即，对于恒成立, 对于，且时，恒成立.12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（I）证明：，又，CD=DEDB； （5分）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-