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14 3因式分解 1 理解因式分解与整式乘法之间的关系 2 会用提公因式法分解因式 3 熟练掌握用平方差和完全平方公式分解因式 重点 因式分解的意义和正确熟练综合利用多种方法进行因式分解 难点 灵活运用多种方法进行因式分解 阅读课本P114 118页内容 了解本节主要内容 整式 公因式 分解因式 提取公因式法 a b a b 积 请同学们完成下列计算 看谁算得又快又准 3 145 37 3 145 63 1012 992 572 2 57 43 432 1 把下列多项式写成整式乘积的形式 a2 a a2 b2 xm ym cm x2 2x 1 探究 因式分解的几种方法 分析讨论 因式分解的对象是多项式 分解结果是整式的积的形式 且每个因式不能再分解 2 观察下列多项式 看一看它们之间有什么共同特征 你能运用乘法的分配律将它们分解因式吗 ax ay a 8x2 10 xy 3 多项式a2 b2有什么特征 你能将它分解因式吗 探究 因式分解的几种方法 4 多项式a2 2ab b2与a2 2ab b2有什么特点 你能将它们分解因式吗 D 整式乘法 因式分解 2ab a 2 2x 3y 2x 3y a a 1 a 1 4mn C 例1 计下列变形中是因式分解的是 A a b c d ab ac adB a b a b a2 b2C a2 2 a a D ax2 ay a x2 y A B的变形是整式乘法 不是因式分解 在C的结果中出现了非整式 C错 解析 解 D D 例2 因式分解 8a2b3 6a2b 2ab a 1 b 3 b 1 9 m n 2 m n 2 a b 2 18 a b c 81c2 中公因式为2ab 中 1 b 与 b 1 互为相反数 b 1 1 b 先写成平方差的形式 即 2 2 即把3 m n 和 解析 解 原式 2ab 4ab2 3a 1 m n 都要看作整体 把a b看作整体 利用完全平方公式 原式 1 b a 3 原式 3 m n 2 m n 2 原式 a b 2 2 a b 9c 9c 2 a b 9c 2 D D 5a x y a 2 B 4 解 12 因式分解 1 2a3b 6a2b 2ab2 原式 2ab a2 3a b 2 a x 2 3 2 x 解 原式 x 2 a 3 3 2014 东营 3x2y 27y 解 原式 3y x 3 x 3 4 4 x y 2 1 解 原式 2x 2y 1 2x 2y 1 5 16a2 24a 9 解 原式 4a 3 2 6 4 x y 2 4 y x 1 解 原式 4 x
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