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人教版五年级数学下册 探索图形 6个面8个顶点12条棱 1cm 如果要拼成棱长为2cm的正方体 需要几个这样的小正方体 如果要拼成棱长为3cm的正方体呢 棱长为4cm呢 你发现了什么 8个 2 2 2 8 27个 3 3 3 27 64个 4 4 4 64 探索一 如果把它们的表面分别涂上颜色 把问题用列表的方式表示出来 看看每类小正方体都在什么位置 能否找到规律 探索二 中 三面 两面 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块 8 8 8 0 12 24 0 0 6 1 24 8 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 按这样的规律摆下去 第 个正方体的结果会是怎样的呢 绿色圃中小学教育网http www L 三面涂色 两面涂色 一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置 顶点 棱的中间 面的中间 2 12 24 3 12 36 12 0 0 6 4 6 24 9 6 54 观察填出的表格 你能发现什么规律 2 12 24 3 12 36 12 0 0 6 4 6 24 9 6 54 0 12 0 1 12 12 n 2 n 2 2 12 24 3 12 36 0 6 4 6 24 9 6 54 0 12 0 1 12 12 3 3 2 2 1 1 9个 每条棱被平均分成n份 没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢 33 23 13 33 27 23 8 13 1 1 8 27 n n 2 3 小正方体表面涂色的规律 n 8 12 n 2 6 n 2 2 当n 10时 3面涂色的小正方体有 个 2面涂色的小正方体有 个 1面涂色的小正方体有 个 各面无涂色的小正方体有 个 8 96 384 512 n 2 3 游戏 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份 从切成的小正方体中任取一个 若3面涂色 2面涂色 1面涂色时 同学赢 否则 老师赢 你认为谁赢得可能性大一些 为什么 回顾探索和发现的过程 说说你的体会 一个正方体 在它的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 已知两面涂色的小正方体有48个 大正方体的棱长是几厘米 智力冲浪 48 12 4 个 4 2 6 个 1 6 6 厘米 答 大正方体的棱长是6厘米 如果摆成下面的几何体 你会数吗 4 10 20 绿色圃中小学教育网http www L 探索三 把长 宽 高分别为a厘米 b厘米 h厘米 均大于2 的表面涂色的长方体
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