数学人教版八年级上册教学设计.docx

教学目标： 本节课从学生学习的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历知识的发生、发展、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，使学生在获得数学知识的基础上，情感态度与价值观也得到提高与发展。基于以上对教材的认识及课程标准的要求，结合所教学生的特点，本节课的教学目标如下： 知识与技能： 1. 掌握三角形内角和定理及其推论； 2. 会用借助变换构造辅助线，证明三角形的内角和定理； 3. 学会解决求角的实际问题； 过程与方法： 1. 通过猜想、测量、推理论证等数学活动，探索三角形的内角和，理解三角形内角和的推理、验证，其本质就是把三个不同位置的角转化为一个平角或平行线间的同旁内角。 2.感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力、语言表达能力和应用所学知识解决问题的能力. 情感态度与价值观： 在实验探究中，让学生历经知识的发生和形成过程，体验成功的乐趣，从而激发他们学习数学的兴趣。增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，同时，通过适宜的教学评价增进学生学习的信心及团结协作意识。学情分析 1.作为七年级的学生，从知识掌握上看，学生在小学已初步了解到三角形的内角和是180，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，且在平行线的课后练习中也渗透了三角形的内角和是180的证明，为定理的证明提供了必备知识储备。七年级学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，已具有一定的观察、归纳、探索、分析问题和解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。 2.对于三角形内角和定理，学生在小学已做过拼图实验。但本节课从动态测量入手，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以使学生从实验中得出证明这个结论的方法。在教学中，教师重点引导学生通过平移变换得到平角或平行线间的同旁内角模型，从中感悟出辅助线的添加方法，使辅助线的添加变得更自然。从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。教学重点本节课将探索三角形内角和定理及推论,用它解决简单的问题确定为教学重点。教学难点 借助变换将不同位置的三个角转化为平角或平行线间的同旁内角，让辅助线的构造变得更自然,更易理解.学生较容易地证明了三角形内角和定理。教学过程：师：前面我们学习了与三角形有关的线段及其重要的结论，今天我们探究与三角形有关的角。一、探究试验 首先动态的演示三角形的变化，提问：三角形的内角和是多少呢？你是如何得出这个结论的？生答：小学借助测量或拼图的方法得到，三角形的内角和等于180。教师采用电脑动态测量的方法,引导学生通过观察发现”三角形的三个内角和为180。” 师:这个命题是否正确呢?一个命题是否是真命题，需要推理论证.首先将命题转化成符号语言表达,再结合图形,你能证明这个结论吗?3二、推理论证 师引导:前面所学过的180模型图有哪些? 生:平角(或邻补角),平行线间的同旁内角互补. 在证明一个命题是否是真命题时，不能用特殊去证明一般，即不能用举例子的方式去证明命题是真命题，但反过来，若要说明一个命题是假命题，只需举反例即可。师：那么我们采用什么方法可以证明这个结论成立呢？生：用推理论证的方法。学生回忆证明一个命题的步骤：画图分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。分析、探究证明方法。教师引导学生画出图形，写出已知，求证。学生回答：(1)平角为180(邻补角可归结为平角问题)(2)两直线平行，同旁内角互补师：因此我们在证明的时候就可以朝这两个方向去努力，如何借助变换将三角形中不同位置的三个内角转换成平角或平行线间的同旁内角。生：平移变换.由学生借助多媒体演示。复习平移的特点:1.平移具备条件: 和 ;平移的性质:1.平移后的图形和原图形的形状 ,大小 ;2.对应点的连线 且 ；借助平移得平行线，请同学们回顾平行线的性质：生：两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。师引导： 刚才的整个变换过程，可以简单说成：过点某顶点画另一边的平行线。下面请同学们自主完成证明过程。师：在平面几何中，为了便于解决问题，有时需要在原图形上添加一些线，这些线就是辅助线，通常画成虚线，在后面的学习中大家会发现，添加辅助线是使解决问题变为简化的一种重要思想方法。三、巩固训练 应用提高师：三角形内