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必修4 第1章 三角函数 1.2.1任意角的三角函数（2) 2012.11.15【学习目标】1、单位圆的概念；2、有向线段的概念；3、正弦线、余弦线、正切线。【教学过程】自主学习1、用几何的观点来揭示三角函数的定义：用单位圆中的有向线段表示三角函数值。（1）“单位圆”：圆心在原点O，半径等于单位长度的圆。（2）有向线段，有向线段的数量 （书本P12）（3）三角函数线： 正弦线 余弦线 正切线MOP（x,y）XY设任意角a的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角a的终边与单位圆交于P，轴正半轴与单位圆交于A点，过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与a角的终边或其反向延长线交于T。则：2.公式。（）（）（）（）总结：由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。训练提升例1、 例2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1） （2） （3）- （4）例3、利用三角函数线比较下列各组数的大小：（1） 与 （2） tan与tan （3） cos与cos例4.在单位圆中，画出适合下列条件角a的终边的范围,并由此得出角a的范围（1）sin (2)cos- (3)tan1变式训练：求下列函数的定义域：（1）y=； （2）y=lg(3-4sin2x）例5、设是第二象限角，判断三角函数式的符号。评价小结1小结：借助三角函数求角的值；判断三角函数在象限内的符号；三角函数的值域。【课后作业】 1当为第二象限角时，的值是_.2、已知，则满足条件的角的取值范围是_3、写出使的角的集合是_4、设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出以下不等式：；。其中正确的是_。5.Sin1,cos1,tan1的由大到小关系是_6、从小到大的顺序是_。7设，如果sin0,cos20，那么的取值范围是_.8若是第三象限角，则下列四个三角函数式中必为正数的是 .（1）sin+cos (2)tan-sin (3)cotsec (4)sinsec9确定下列三角函数值的符号：(填“正”“负”)（1）sin186 (2)tan505 (3)sin7.6 (4)tan() (5)cos940 (6)cos() 10求下列三角函数值：（1） （2） （3） （4）11作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1） （2） （3） （4）12、利用单位圆写出符合下列条件的角的范围。（1）且
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