数学北师大版七年级下册认识三角形第一课时.doc

北师版数学七年级下第一课时教学设计兰州市第五十四中学 张晓飞课题 4.1认识三角形单元第四章学科数学年级七年级下学习目标情感态度和价值观目标1激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；2使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；能力目标1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题知识目标1理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；重点探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题；难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；学法观察法、探究法、小组讨论教法引导发现法、启发猜想教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入 1.三角形是学生很熟悉的图形，先让学生描述怎样的图形是三角形。2在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？ 结合生活，观察身边的实物，引入新知。联系生活实际，在学生已有认知的基础上，再通过实际操作，导入学习本课新知。讲授新课一、操作探究1利用你手中的竹签摆出一个三角形2利用三角板画一个三角形3通过刚才的活动，你能叙述出三角形是怎样的一个图形？（1）请大家讨论画出的三角形有什么共同特点。 请学生回答通过自己的画图，说一说什么叫三角形?(2).快速练习：下面哪一幅图是三角形？4三角形中有几条线段?有几个角?由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作_边：线段AB，BC，CA是三角形的边 ,可用小写字母分别表示为_.角：A，B，C叫作三角形的内角，简称三角形的角.u 要点小结： 三角形应满足以下两个条件：位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次相接.5.观察下面的屋顶框架图：（1）你能从从图 4-1 中找出 几个不同的三角形。二、合作学习1.你能用什么方法解释“三角形的三个内角和是180”吗？三、做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180有什么办法可以验证呢? （1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3.（2）观察拼接结果：小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3.（2）将 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中1 的顶点与 2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合此时 1 的另一条边 b 与3 的一条边a 平行吗？为什么？（3）如图 4-6 所示，将3 与2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 43 与4 的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于 180 观察图片，学生分小组分析图片，交流讨论并回答问题。通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。请学生回答并指导方法分组进行，讨论，请学生回答，方法多样，引导学生学习几何证明的方法学生动手操作：用剪纸制作一个三角形，并按步骤操作。小组交流讨论活动结果，总结有关三角形内角的结论。联系生活，让学生从实际出发，讨论常见物体上的图形形状。通过实际的操作摆出、画出三角形，帮助学生认识三角形、识别三角形。通过刚才的活动，你能叙述出三角形是怎样的一个图形？在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180这一结论四、猜一猜1.下面的图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。（2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？通常，我们用符号“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余. 2.练一练观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 3.想一想一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？小组讨论，交换想法，并提出理由。由代表发言并阐述该组结论的支撑理由。 通过分析“三角形被遮住的两个内角是什么角”，帮助学生学会把理论应用于实际，同时有助于学生协同交流能力的提升。课堂练习1.已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）.2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于（ ）.3.ABC中, A:B:C=2:3:4,则这个三角形各个角的度数是多少？4.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数?讨论交流，思考解题思路。 通过练习巩固本课所学，学会运用三角形特点解答习题。课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.三角形三个内角的和等于 180 2.三角形按角的大小分类：锐角三角形 ：三个内角都是锐角；直角三角