数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.doc

教学内容14.2.2完全平方公式教者清原县 关玲第 1课时教学目标1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、能力目标：渗透建模、化归、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。教学重点体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何意义，并会运用公式进行简单的计算教学难点理解完全平方公式的特点并能灵活应用公式进行计算教学准备多媒体课件教学环节教学过程预设设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引出课题二、交流对话，探求新知师生活动：以“双十一”活动引出(a+b )2进而引出课题。1. 推导两数和的完全平方公式课件出示探究：计算下列各式,你能发现什么规律?(1) (m+2)2= (m+2) (m+2)_;(2) (p+3)2 = _;问题：由上面的乘法运算，你能猜测出(a+b )2的运算结果吗？你能验证它吗？（验证后教师板演两数和的完全平方公式）2指导两数差的完全平方公式板演：(a-b)2=？问题1：你能猜测(a-b)2的运算结果吗？你能验证吗?（验证后教师板演两数差的完全平方公式）（教师点拨：这两个公式就是我们今天所学习的完全平方公式。）.利用几何图形理解并验证完全平方公式问题：你能利用几何图形来验证公式吗？（课件出示几何图形）参与活动利用多项式乘法公式独立计算并发现规律，口答观察猜测验证观察猜测验证利用几何图形进一步观察验证(图形2如有困难合作交流) 利用小活动活跃课堂，引入本节学习内容，激发学生学习兴趣。利用多项式乘法推导公式，使学生了解公式的来源以及理解乘法公式的本质。让学经历观察、猜测、验证的过程，遵循知识产生过程。让学经历观察、猜测、验证的过程，建立新知与旧知、密切联系。 渗透数形结合思想，加深对公式的理解。教学环节教师活动学生活动设计意图三、应用新知，体验成功四、公式拓展能力提升教学环节五、小结提高，知识升华六、布置作业分层落实七、教师赠言师生共勉.引导学生归纳总结完全平方公式的语言表述问题:：你能用文字来叙述公式吗？（学生归纳后，出示规范语言的叙述）（教师点拨：出示公式顺口溜及注意）（教师点拨：对于具有以上形式的多项式乘法，我们可以利用公式直接写出结果。）1.公式巩固试一试: 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ （1）(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y22.例题教学例题1：运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )23. 例题教学例题2：运用完全平方公式计算：(1) 1022 (2) 992（师生共评）4.小试牛刀利用完全平方公式计算 (-2x+1)2 5.思考(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗? (a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么? （教师适当点拨）6利用完全平方公式计算 (-1-2x)2拓展练习1. 化简（x+1)2+2(1-x)-x2. 2. 若x+y=3,xy=1, 则教师活动今天的数学课你的收获是什么？1. P110-练习题12. 运用完全平方公式计算(a+2b-c)2失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。小组交流：用自己的语言表述完全平方公式口答直接运用公式进行计算个别生板演其他生试做个别板演其他试做运用完全平方公式计算观察比较，根据公式计算回答并阐述理由先试做再反馈寻找多种方法先试做再交流学生活动小结本节所学知识、方法使学生学会对公式的正确表述，有利于学生正确用于计算之中。加深学生对公式中的字母含义的理解，明确字母意义的广泛性。进一步加深对公式的理解。能熟练运用公式计算，规范学生的书写过程。能熟练运用公式计算，规范学生的书写过程。熟练运用公式计算进一步加深对公式的理解。进行符号转化的变换，加深学生对公式理解的深度，也为进一步学习其它知识打好基础。体会公式实际运用作用，增加学习兴趣，灵活运用所学公式。设计意图由学生自己小结本节所学知识、方法，如有疑问答疑，达到知识升华，全体共同提高的目的。作1要求全体学都能完成，主要以培养学习良好的学习习惯为目的。作业2为选做题，部分学有余力的学生可选做。以学生的能力发展为重。 也能满足不同层次学生的不同要求激励学生树立正确的人生观板书设计 14.2.2 完全平方公式(a+b)2= a2 +2ab+b2 例2：（1） 1022 解：= (100+2)2(a-b)2= a2 - 2ab+b2 = 10000+400+4例1： =10404(1)解: (4m