数学人教版八年级上册多边形内角和课件 .ppt

11 3 2多边形的内角和南宁市第十八中学程烨 学习目标 1 掌握多边形的内角和公式和外角和定理 2 通过探究 理解多边形内角和公式的推导过程 体会数学的转化思想 3 会应用多边形内角和公式进行简单的计算 1 三角形的内角和等于 2 三角形的一个外角等于 的和 3 长方形的内角和等于 正方形的内角和等于 180 360 360 与它不相邻的 两个内角 4 从六边形的一个顶点出发 可以画条对角线 这些对角线将六边形分成个三角形 5 从n边形的一个顶点出发 可以画条对角线 把n边形分成可个三角形 3 4 n 3 n 2 提出问题 1 一般的四边形内角和是多少度呢 2 五边形 六边形 多边形的内角和又是多少度呢 画一画 在学案上画一个四边形ABCD A B C D A B C D 量一量 量出四个内角的度数 算一算 计算出这四个内角的和 你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗 说一说 转化的数学思想 A B C D 四边形内角和 180o 2 360o 探索多边形的内角和 这个五边形的内角和应该怎么求呢 A B E D C 五边形内角和 180o 3 180o 5 2 A F E D C B 六边形内角和 180o 4 180o 6 2 探索多边形的内角和 1 1 180 2 3 4 5 2 180 3 180 4 180 5 180 n 2 n 2 180 综上所述 设多边形的边数为n 则n边形的内角和等于 180 n 2 思考 把一个多边形分成几个三角形 还有其他分法吗 如果有 能得出多边形的内角和公式吗 请你试一试 六边形内角和 180o 5 180o 180o 5 1 180o 4 A F E D C B P n边形内角和 180o n 1 180o 180o n 1 1 180o n 2 A F E D C B O 六边形内角和 180o 6 360o 180o 6 2 n边形内角和 180o n 360o 180o n 2 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 例1 例2如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 六边形外角和 180o 6 180o 6 2 180o 6 6 2 360o n边形外角和是多少度 探究发现 外角和 n个平角 内角和 结论 n边形的外角和等于360 n 180 n 2 180 360 巩固知识 超越自我 1 我会算 720o 540o 180o 360o 1800o 1080o 360o 360o 360o 360o 360o 360o 2 求下图中的x 120o 150o 2x x 1 X 60o 70o 120o 80o x 2 160o 120o x 3 AB CD A E D C B X 90o X 80o 1 一个多边形的每个内角是120o 它是边形 3 我会填 6 2 一个多边形的每个外角是30o 它的内角和是 1800o 1 对自己 说说这节课的收获 2 对同伴 说说应注意的问题或方法技巧 3 对老师 说说你的