数学北师大版九年级下册二次函数的性质.ppt

双柏鄂嘉中学李文学 二次函数 专题复习 美丽的抛物线 蔡健雅 抛物线 mkv 投篮与二次函数 来到操场 1 你们喜欢打篮球吗 2 你们知道 投篮时 篮球运动的路线是什么曲线 它是什么函数的图像 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 请同学们仔细看姚明投篮时篮球经过的路线 来到操场 A C 2 抛物线y x2 2x 1的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 3 下列二次函数中 其图象是以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1B y x 2 2 1C y x 2 2 3D y x 2 2 34 将二次函数y x2 4x 5化成y x h 2 k的形式 则y x 2 2 1 A 5 函数的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 向上 6 如果将抛物线y x2向右平移1个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x2 1B y x2 1C y x 1 2D y x 1 2 C 1 二次函数的定义 形如 y a b c为常数 a 的函数叫二次函数 注意 自变量x的最高次项为次 变量的关系是式 0 ax2 bx c 2 整 2 抛物线 a 0 的顶点坐标为 对称轴为直线 中考考点清单 3 图象 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是一条抛物线 4 二次函数的图象与性质 向上 向下 小 大 减小 增大 增大 减小 5 抛物线y ax2 bx c与a b c 的关系 向上 向下 y轴 左侧 右侧 原点 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 与x轴没有交点 b2 4ac 0 b2 4ac 0 如图是二次函数y ax2 bx c的函数图象 你能从图中得到哪些信息 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 确定抛物线与x轴的交点个数 0 0 0 二次函数图象位置与a b c 的正负关系 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x1 0 x2 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 x 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 快速回答 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x o y 2 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 3 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 4 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 5 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 中考链接 1 二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 则点M b c a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D a0 c 0 2 二次函数y ax2 bx c的图像如图 则不等式bx a 0的解为 A x a bB x a bC x a bD x a b D a 0 b 0 3 二次函数y x2 bx c的图像如图所示 则函数值y 0时 对应的x取值范围是 3 x 1 3 1 抛物线y ax2 bx c a 0 中如果已知 a0 b0 c0 0 判断图像经过哪些象限 2 抛物线y ax2 bx c a 0 中如果已知 a0 b0 c0 0 判断图像经过哪些象限 1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a0 c 0B a0 c0D a 0 b 0 c 0 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c 0C a0 b 0 c 0 B A o 3 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c0 b 0 c 0D a 0 b 0 c 0 C o C 5 如图 若a0 c 0 则抛物线的图象大致为 B 6 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图像大致为 B 7 二次函数y x2 bx c的图像如图所示 则函数值y 0时 对应的x取值范围是 3 x 1 3 3 图象性质 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 3 b的符号 由开口方向及对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右