数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积的计算.doc

长方体和正方体的体积教学设计启明小学 许耀玲一、背景分析1、教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。在学习长方体和正方体的体积之前，已经认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，本单元的前两课时掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。2、学情分析：本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。3、设计理念：立体几何图形的研究，具有直观性、可操作性。我相信学生通过动手实践，自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计算公式，故给学生充分的操作、思考、讨论时间，让学生经历教学活动的整个过程，为学生构建和谐的学习探究空间。二、案例描述【教学内容】：人教版第十册第三单元长方体和正方体第三节长方体的体积（第3842页）。【教学目标】:知识与技能：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。过程与方法：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。情感与价值观：应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法，通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。培养学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】:长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。正确计算长方体或正方体的体积。【教学难点】：长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳。【教学准备】：长方体和正方体模型、直尺、实验报告单、PPT课件。棱长1厘米的小正方体12个。【教学过程】：一、创设情境 发现问题1、前面我们学习了有关体积的知识，掌握了比较体积大小的一些方法，老师这里有一些物体（苹果、橙子、钢笔、橡皮、铅笔、教科书、小方块拼成的两个长方体和正方体的纸质教具），请你选择两个比较它们体积的大小，并说说比较的方法。2、我想比较一下这两个物体（体积大小接近的长方体和正方体的纸质教具），你想怎么比？用前面提到的那些方法比，大家觉得怎样？师：看来前面比较大小的方法存在着一定的局限性，同学们的意见出现了分歧，那怎样才能准确的比较出它们的大小呢？谁来说说看？哦，要是我们能计算出长方体的体积就好了。那么今天这节课我们就来研究怎样求长方体的体积。（板书课题：长方体（正方体）的体积）二、观察思考 提出猜想1、在研究之前，老师想请同学们进行大胆的猜测：要计算长方体的体积需要知道那些数据？你是根据什么猜的？2、真的像大家说的那样吗？我们一起来看看大屏幕（电脑演示）3、既然长方体的体积与它的长、宽、高有关，老师还想请同学们再来大胆的猜测一下：怎样计算能求出它们的体积？三、实践操作 验证猜想1、真的是这样吗？数学要讲究依据，要通过反复的实践证明才行。下面我们一起来动手实践来进行验证。老师为你们每一个小组都准备了一些相同的小正方体木块。请注意：把每一个小正方体木块都当成是体积1立方厘米的。用这些小正方体木块摆成4个不同的长方体，通过数小正方体的个数求出它的体积。将数据填在实验报告中。请小组长合理分工：看谁负责摆，谁负责数，谁负责记录。看那个小组完成的最快最好。完成的小组再讨论交流交流，看你们发现了什么？2、哪个小组愿意把结论与大家交流下。（小组回报）其它小组的意见呢？3、同学们观察我们的表格，（根据学生汇报，填写表格）长方体的长、宽、高与体积有什么关系？举个例子说明下。四、探求新知 及时总结1、师生共同总结出：长方体的体积=长宽高。（板书）2、用字母表示长方体的体积公式如果用字母V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，那么长方体的体积公式可以表示为：V=abh3、迁移出正方体的体积公式电脑演示：正方体的体积=棱长棱长棱长。（板书）4、a3表示什么意思吗？5、小结现在同学们会比较这两个图形的体积了吗？要计算这两个立体图形的体积，你想知道什么条件？（给出长方体的长、宽、高，正方体的棱长，计算它们的体积）6、长方体与正方体的体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积高。出示图，已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？点击出示“底面积50平方厘米”这一条件。你能求出它们的体积吗？通过刚才的学习，你又明白了什么？ 原来长方体和正方体的体积都等于“底面积高”板书：（正方体）的体积=底面积高。用字母表示：v=sh五、看书质疑，巩固应用（一）、1、将书翻到38-42页，看看今天我们学习的内容长方体的体积，认真阅读，画出你认为重要的地方，看看还有什么不明白的吗？（二）练习1、计算下面图形的体积（单位：分米）2、口答填表3、判断4、选择题5、一块砖的长是24厘米，厚是6厘米，它的体积1728立方厘米，宽是多少厘米？6、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？7、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）8、一个装有水的长方体容器，长为16厘米、宽为10厘米，水面高为12厘米，把一块不规则的石头放入水中，水面升高3厘米，求这块不规则的石头的体积？六、总结全课，升华提高这节课你有什么收获？你觉得自己表现得怎样？师：我们主要研究的是长方体的体积，首先同学们进行了大胆的猜测，接着通过动手操作验证自己的猜想，最后通过对比数据总结出了公式。在今后的学习中仍然可以用这种方法来学习。三、教学反思新课程改革不仅明确要求教师要充当一个组织者，引导者，合作者，而且更多地关注学生参与知识产生发展的全过程，让学生在合作与探究的过程中，体验到获取知识的成功和喜悦。在本课中我们让学生通过小组实验，合作探究出长方体的体积与长、宽、高的关系，体现了我校的自主探究教学理念。1、教师应该成为课程的创造者和开发者。教师从教教材到用教材，是一种观念和方法的转变，从用教材到设计教材，更是一种创造和发展。在这堂课中，我们大胆选择和设计了这个具有积极意义的学习材料，作为一个具有典型意义的问题来组织教学。选择这样的教材不但有助于学生的发展，促进学生的思维发展，更有利于组织学生积极主动的投入学习。通过教学实践证明，这一教学材料的选择是可行的。2、学生拥有不可估量的潜力。学生能不能进行探究式的、自主发现式的学习，来解决那些连成人都会感到困惑的问题呢？当我们把 “长方体的长、宽、高和它所含体积单位的个数有什么关系？” 这一问题展现在学生面前时，发现并不如我们所预料的：学生无法解决。这一次教学实践都说明，学生确实拥有不可估量的潜力，只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。3、培养了学生的动手实践能力。新课标指出：“实践活动是培养学生进行主动探索的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题”这两段话，都强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。这堂课上比较注意引导学生动手实践，通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动，探索出长方体的体积计算方法。课堂中学生的学习积极性很高，思维很活跃，呈现出一片浓浓的探究氛围。4、加强了合作学习的意识。新课标指出：