数学人教版五年级下册长方体正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学目标 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程：一、引入新课，揭示课题。1、复习： 什么叫物体的体积？(物体所占空间的大小，叫做物体的体积。） 常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米） 1立方厘米，1立方分米，1立方米大约有多大？猜猜这个长方体的体积大约有多大？生：大约24立方厘米师：我们验证它的体积到底是多少？生：每一个小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，共含有24个这样的小正方体，所以体积是24立方厘米。师：同学们真是火眼金睛！2、 引入课题 图片上的是什么？（出示水立方图片） 师：它的体积又是多少呢？你还能通过切的方法知道它的体积吗？（不能）在实际生活中，也有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视等。怎样计算它们的体积呢？它们的体积又和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积的计算方法。 （板书：长方体和正方体的体积）2、 探究新知 1、长方体的体积师：课前老师发给每个小组12个1立方厘米的小正方体，现在把每个小正方体的棱长看作是1厘米，那么，这个小正方体的体积是多少？（1立方厘米） 师：现在请同学们任意取几个小正方体摆成一个长方体，看一看，长方体的体积与什么有关系？有什么关系？请把数据记录在书41页表格中。然 长 宽 高小方块的数量长方体的体积4厘米3厘米1厘米1212立方厘米3厘米2厘米2厘米1212立方厘米12厘米1厘米1厘米1212立方厘米6厘米2厘米1厘米1212立方厘米 （师：为什么长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米？ 生：因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米？）师：老师这也用棱长是1厘米的正方体摆成一个长方体，你们看看它的体积是多少？6233636 生：36立方厘米 师：你怎么知道的？生：因为它一行有6个这样的小正方体，有2行，又有3层，共有36个这样的正方体，所以体积是36立方厘米。师：简单的说就是，每排的个数排数就是它一层的个数，再乘上层数，就是总共的个数。（每排的个数排数层数=总个数）。把它的数据也填到表上。师：我们再一起看看这个表格，不同的长方体的体积与什么有关系？生：长、宽、高师：有什么关系呢？生：长方体的体积=长宽高师：我们一起看一下表格，还真是这样。其实我们可以看一下，每排的个数就相当于长方体的长，排数就相当于长方体的宽，层数就相当于长方体的高，所以，长方体的体积就等于：长宽高。板书：长方体的体积=长宽高师：我们验证一下长方体的体积真的是长宽高吗？生：431=12师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V= abh 公式的应用.（1）想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?（长、宽、高）（2）出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生尝试在练习本上做，同时找学生板演。 V=abh =743 =84（立方厘米）师小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.师：如果现在知道水立方的长、宽、高，你知道怎样求它的体积了吗？课件出示水立方图片，及它的长宽高。让学生只列式。（水立方，长177m，宽117m，高30米）师：怎么求它的体积？生：11711730或11730师：这道题和我们前一道题有什么不同？生：长和宽相等。它是一个特殊的长方体，底面是一个正方形。师：如果现在把它的高也增加到117米，它的图形有什么变化？生：变长了一个正方体师：为什么是正方体？生：长宽高都相等，都是117米师：长宽高都相等在正方体中我们把它叫作什么？生：棱长师：那么，水立方就变成了一个雄伟壮观的棱长是117米的正方体。2、 正方体的体积师：同学们能根据长方体和正方体的关系，长方体的体积公式，总结出正方体的体积公式？生：正方体的体积=棱长棱长棱长师：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？板书：V=aaa师：还有更简单的写法吗？生：aaa也可以写作a3师：a3 表示什么？生：3个a相乘。师：写成3a行吗？为什么？生：不行，因为3a表示3个a相加。师：777可以写作？生：7 公式的应用.（1） 想一想:求正方体的体积只要知道什么就行了?（棱长）（2） 一块正方体的的石料，棱长是5dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 学生尝试在练习本上做，同时找学生板演。 V=a =5 =555 =125（dm）3、 巩固练习师：刚才通过同学们动手，动脑，我们发现了长方体和正方体的体积计算公式，现在，比一比看谁掌握的好？1判断：(1)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3分米,它的体积是60dm。 （ ） (2)如果两个长方体的体积相等，那么他们的长、宽、高也一定相等。（ ）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米) ( )(4)体积相等的两个正方体，棱长一定相等。 （ ）2、练一练：求下列长方体和正方体的体积。834888师：如果现在知道了长方体的体积，又知道了长方体的长和宽，你能