数学人教版八年级上册特殊三角形.ppt

第四章三角形 第4讲特殊三角形 韶关市第七中学雷欣 1 了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 2 了解等边三角形的概念及性质 掌握一个三角形是等边三角形的条件 3 了解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 会运用勾股定理解决简单问题 会运用勾股定理逆定理判断直角三角形 一 考试要求 备考指南 二 广东省省卷近五年中考统计 备考指南 1 等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 2 等腰三角形的性质 1 相等 等边对等角 2 顶角的平分线 底边中线 底边上的高互相重合 三线合一 3 等边三角形的各角都相等 且都等于 3 等腰三角形的判定 1 如果一个三角形有相等 那么这两个角所对的边也相等 等角对等边 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 知识梳理 两个角 60 等腰三角形的两底角 4 直角三角形的定义 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 5 直角三角形的性质 1 直角三角形中两锐角互余 2 直角三角形中 30 锐角所对的直角边等于的一半 3 勾股定理 直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 4 直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 6 直角三角形的判定 1 两内角的三角形是直角三角形 2 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 知识梳理 a2 b2 c2 互余 斜边 课前小练 1 若等腰三角形的顶角为80 则它的底角是 A 20 B 50 C 60 D 80 2 下列各组数中 不是勾股数的是 A 3 4 5B 5 12 13C 1 5 2 2 5D 6 8 10 B c 课前小练 3 等腰三角形的两边长分别为6和8 则这个等腰三角形的周长为 A 20B 22C 20或22D 12或164 如图 已知 ABC是等边三角形 点B C D E在同一直线上 且CG CD DF DE 则 E 度 c 15 课前小练 5 如图 在Rt ABC中 BAC 90 点D在BC边上 且 ABD是等边三角形 若AB 2 求 ABC的周长 结果保留根号 例题 O的直径AB垂直于弦CD 垂足为E A 22 5 OC 10 CD的长为 课堂精讲 考点等腰三角形的判定及性质 直角三角形判定及性质 例1 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 课堂精讲 参考答案 解 设CD长为xcm 由折叠得 ACD AED AE AC 6cm AED C 90 DE CD xcm 在Rt ABC中 AC 6cm BC 8cm AB cm EB AB AE 10 6 4cm BD BC CD 8 x cm 在 Rt DEB中 由勾股定理得DE2 BE2 DB2 x2 42 8 x 2 解得x 3 CD的长为3cm 课堂精讲 变式 3 如图 在 ABC中 AB AC B 70 则 A的度数是 A 70 B 55 C 50 D 40 D 考点等腰三角形的判定及性质 直角三角形判定及性质 课堂精讲 变式 2 如图 在四边形ABCD中 A 90 AB 3 AD 4 CD 13 CB 12 求四边形ABCD的面积 考点等腰三角形的判定及性质 直角三角形判定及性质 课堂精讲 参考答案 解 在 Rt ABD中 在 BCD中 CD 13 CB 12 BD 5 CB2 BD2 CD2 DBC 90 S四边形ABCD S ABD S DBC AB AD BC BD 3 4 12 5 6 30 36 小结 1 本节课我们收获了什么 2 在解题过程中 要先做什