人教版2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（II）卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间t1/s01234滑行距离y1/s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y252t22t22 ， 滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米A . 270B . 280C . 375D . 4502. （2分）把抛物线 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知函数 ，则顶点坐标为（ ） A . （2,3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （0,3）4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则M，N，P中，值小于0的数有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15856. （2分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax2a总不经过点P（x03，x0216），则符合条件的点P（ ） A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 至少有3个D . 有无穷多个7. （2分）将抛物线 向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1有以下结论：abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，结论：ac0；ab+c0；b24ac0；y随x的增大而增大，其中正确的个数（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）二次函数y=ax2bx（其中a0，b0）的大致图象是下图中的（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ） A . 12B . 18C . 24D . 36二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为_.14. （1分）某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_.15. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_. 16. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，abc0，2a+b0，a-b+c0，b24ac，关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根.则下列结论正确的有_.（填序号） 17. （1分）二次函数y=(x2)2+9的图像的顶点坐标为_三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）如图1，抛物线L：y=ax2+2（a1）x4（常数a0）经过点A（2，0）和点B（0，4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BCy轴，交L于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD（1）当x=2时，L取得最低点，求L的解析式（2）用含a的代数式分别表示点C和点E的坐标；（3）当S矩形OBCD=4时，求a的值（4）如图2，作射线AB，OC，当ABOC时，将矩形OBCD从点O沿射线OC方向平移，平移后对应的矩形记作OBCD，直接写出点A到直线BD的最大距离19. （10分）如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条 （1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C ， 试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标； （2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围； （3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k ， 请写出a1与a2的关系式，并说明理由 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若OCE的面积为12（1）求点E的坐标： （2）求OPE的周长 21. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（3，4）和B（0，2） （1）求抛物线的表达式和顶点坐标； （2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、