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23 2 1中心对称 人教课标九上 23 2 1 回郭镇六中邵建军 复习回顾 问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征 成轴对称 观察下列两组图片 你能行 再观察一组图片 问题2这两个图形还关于某条直线成轴对称吗 不成轴对称 问题3这两个图形能否重合 怎样才能重合呢 一个篱笆三个桩 1 能表述两个图形中心对称的条件 能说出两个图形中心对称 对称中心 对称点 2 探索中心对称的性质 3 会画出一个图形关于某个点中心对称的图形 生活是数学的源泉 我们是数学学习的主人 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 重合 观察一 观察二 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 A B O C D 可以发现 OCD与 OAB重合 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 C A B C A B O 活动探究 一个好汉三个帮 1 点A 是点A绕点O旋转180 得到线段OA 所以点O在线段AA 上 且OA OA 同样地 C A B C A B O 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 上述发现可以证明 点O也是线段BB 和CC 的中点 我们可以发现 ABC A B C C A B C A B 2 在 AOB与 A OB 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C O 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 中心对称的两个图形是全等图形 A A B B 2 线段的中心对称线段的作法 A 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 中心对称图形的作法 以点O为对称中心 作出点A的对称点A 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段A B 点A 即为所求的点 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 以顶点A为对称中心 E F G 随堂练习 我自信我快乐 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 课堂回顾 这节课 你有什么收获呢 一 中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 二 中心对称图形的性质 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段
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