数学人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质.1.2线段垂直平分线的性质111.ppt_第1页
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13 1 2线段的垂直平分线的性质 1线段的垂直平分线的 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 线段的垂直平分线的定义 O 课前复习 P C PA PB P1A P1B 由此你能得到什么规律 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 A B 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线MN AB 垂足为C 且AC CB 点P在MN上 求证 PA PB 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 P M N C PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 性质定理有何作用 可证明线段相等 定理应用格式 AC BC MN AB P是MN上任意一点 PA PB 线段垂直平分线性质 线段垂直平分线性质 1 如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 AC CE AB BD DE E C D B A 课堂练习 C PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 利用全等 仿照性质定理自己证明 反过来 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上 判定定理 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 判定定理有何作用 用途 判定一条直线是线段的中垂线 2 如图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 A B C M 课堂练习 1 线段AB的垂直平分线上的所有点都满足 与点A B的距离相等 这一条件吗 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合 2 满足 与A B的距离相等 的所有点都在线段AB的垂直平分线上吗 尺规作图 经过直线外一点作这条直线的垂线 已知 直线AB和AB外一点C求作 AB的垂线 使它经过点C 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋 做一个简易的 弓 箭 通过木棒中央的孔射出去 怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢 只要AC BC就可以了 A B C 为什么 在南安大道同侧 有两个小区A B 为了便于两区的居民出行 县政府计划在公路边上修建一个公交汽车站 使得两个小区的居民到公交站的距离相等 公交站牌应选在何处 学以致用 南安大道 二 逆定理 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线 一 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的
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