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文档简介

课题：24.1.3弧、弦、圆心角 教学目标1.了解圆的旋转不变性及弧、弦、圆心角之间的相等关系定理的证明；2.会使用定理及推论解题教学重点重点：弧、弦、圆心角之间的相等关系.难点：能运用这些关系解决有关的证明、计算问题.教法学法个人自学、小组交流、合作、探究教学准备活动单、课件活动方案导学策略个性调整【活动方案】活动一：知识回顾：（1）当O绕圆心O旋转180后,你发现什么？_（2）当O绕圆心O旋转任意角度（不一定是180）呢？_活动二：师生交流（一）圆的中心对称性： (二)、弧、弦、圆心角之间的关系:1.相关概念（1）圆心角（2）圆心角所对的弧 （3）圆心角所对的弦（4）圆心角所对弦的弦心距2.在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系如右图,在O中,分别作相等的圆心角AOB和COD, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和CD重合.你能发现那些等量关系?说一说你的理由.在等圆中，是否也能得到类似的结论？定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.同样，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么能得到什么？如果两条弦相等，那么能得到什么？如果两条弦的弦心距相等，那么能得到什么？推论 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。1.用几何语言描述就是：如图，AB、CD是O的两条弦OEAB于E,OFCD于F（1）如果AB = CD，那么_ _,_（2）如果AB = CD，那么_ _,_（3）如果AOB=COD，那么_ _,_思考：如果OE=OF，那么你能等的结论是： 2判断：（1）等弦所对的弧相等 （ ）（2）等弧所对的弦相等（ ）（3）圆心角相等，所对的弦相等( ）（4）弦相等，所对的圆心角相等（ ）ABCO3图，在O中，ACB=60求证：AOB=BOC=AOC变题：（1）若把条件与结论交换，成立吗？（2）点A、B、C、D为O上四点，=1：2：3：4，则BOC= _.【课堂小结】谈谈本节课的收获和体会。【检测反馈】1.在O中的一段弧AB的度数是100，则AOB= _2.如果O的弦AB将圆分成1：3的两段弧，则该弦AB所对的圆心角是 _。3如图，已知AB是O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CMAB，DNAB求证：AB4如图，AD=BC，比较AB与CD的长度，并证明你的结论5已知：A，B是O上的两点，AOB=120，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由6小林根据在一个圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系认为，在如图中，若AOB=2COD，则有 ，AB=
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