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文档简介

驶向胜利的彼岸 一元二次方程 21 1一元二次方程 学习目标 1 了解一元二次方程的概念 应用一元二次方程概念解决一些简单题目 2 一元二次方程的一般形式 及有关概念 3 会进行简单的一元二次方程的试解 理解方程解的概念 预习导学 自学指导 问题1 如图 有一块长方形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 预习导学 自学指导 问题2 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参赛 x 1 x2 x 56 0 探究 个 次 整式 一个 二次 整式 一 2 ax2 a bx b c 自学检测 解 2 3 4 2 将方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 解 去括号 得 3x2 3x 5x 10移项合并同类项 得 3x2 8x 10 0其中二次项系数是3 一次项系数是 8 常数项是 10 1 求证 关于x的方程 m2 8m 17 x2 2mx 1 0 不论m取何值 该方程都是一元二次方程 证明 m2 8m 17 m 4 2 1 m 4 2 0 m 4 2 1 0 即 m 4 2 1 0 不论m取何值 该方程都是一元二次方程 2 下面哪些数是方程2x2 10 x 12 0的根 4 3 2 1 0 1 2 3 4 解 将上面的这些数代入后 只有 2和 3满足方程的等式 所以x 2或x 3是一元二次方程2x2 10 x 12 0的两根 1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 1 x2 0 2 2 x2 1 3y 3 2x2 3x 1 0 4 0 5 x 3 2 x 3 2 6 9x2 5 4x 解 1 是 2 不是 3 是 4 不是 5 不是 6 是 2 若x 2是方程的一个根 求a的值 解 x 2是方程的一个根 解之得 a 3 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 1 4个完全相同的正方形的面积之和是25 求正方形的边长x 2 一个长方形的长比宽多2 面积是100 求长方形的长x 3 把长为1的木条分成两段 使较短一段的长与全长的积 等于较长一段的长的平方 求较短一段的长x 解 1 4x2 25
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