数学人教版八年级上册课件.1.1 轴对称（第2课时）.ppt

第十三章轴对称 北京市酒仙桥第一中学冯永新 1 探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质 2 初步了解线段垂直平分线的概念 3 在探索过程中体会数形结合思想和发展符号意识 4 在探索学习过程中感受与他人合作交流的快乐 本课目标 一 温故知新 承上启下1 什么是轴对称图形 请举例说明 2 两个图形关于一条直线对称是什么意思 请举例说明 3 请指出所举例子中的一对对称点 并指出对称轴 1 例如 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边高线所在的直线 2 例如 下面的图形就是两个图形关于直线对称 一对对称点是A和A 对称轴是直线DE 一对对称点是A和B 对称轴是直线CD 二 创设情境 引入新知一个小区的两扇大门上喷有对称的两个图案 为了迎接节日 工人准备给它们加个框进行美化 张师傅说 只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了 你知道这是为什么吗 二 创设情境 引入新知张师傅说 只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了 两个图形关于一条直线对称 它们全等吗 三 动手操作 探索性质在上面的问题中 如果把工厂的大门看成一个整体 那么两侧门上的图案是否为一个轴对称图形 当把它沿着对称轴分开后 是否成为两个关于直线对称的图形 动手操作 探究性质 把一个长方形纸片沿着它的对边中点连线折叠 打开后有个折痕 原来的长方形被分成了两个图形 那么这两个图形全等吗 为什么 这两个图形关于折痕对称吗 为什么 动手操作 探究性质 把一个正五边形的纸片沿着它的对称轴折叠 打开后有个折痕 原来的五边形被分成了两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 为什么 你还知道什么轴对称图形 用准备的纸自己剪出来 然后重复前面的问题并思考回答 结论 1 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个轴对称图形 2 把一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等 而且仍然关于对称轴对称 1 如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 四 深入思考 总结性质 猜想 在轴对称图形中 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 如图 MN AA AP A P 直线MN叫做线段AA 的垂直平分线 四 深入思考 总结性质 垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条直线的垂直平分线 分析 你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗 四 深入思考 总结性质 通过这张图片 你能验证刚才的猜想了吗 四 深入思考 总结性质 图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 四 深入思考 总结性质 继续探究 一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢 请你自己找一些轴对称图形来检验吧 四 深入思考 总结性质 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 四 深入思考 总结性质 例如图 五边形ABCC B 是轴对称图形 MN是它的对称轴 点D是对称点CC 与MN的交点 如果 B 120 C 110 CC 4cm 求 BAB 的度数和CD的长度