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文档简介

证明三角形全等方法之三 主讲 向万萍 角边角 一个调皮看见了 一个箭步走上去 小心翼翼的拾起它 自言自语地说 天啦 不能没有这个三角形警示牌 如果以后来往的司机不知道这儿有学生出入 急速驾驶会伤害老师和学生的 我必须马上到修理店去订做一块一样大的三角形玻璃 现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了 我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢 调皮左思右想着 你会帮他出出主意吗 不妨试一试吧 三块玻璃如图所示 生活中的数学 1 3 2 如果只需拿一块破玻璃 你会选择哪一块呢 前事不忘 后事之师 1 你现在学习了几种方法证明三角形全等 它们是什么呢 2 证明三角形全等时 需要注意哪些步骤 1 2 3 3 你会做一个角等于已知角吗 方法是什么呢 两卡一连 举列说明 温故而知新 合作交流 共同探索 为了解决上面的问题 现在我们以每一桌为一组 共同完成下面的一个游戏制作 1 每个同学任意画一个 ABC 2 同桌交换各自画的 ABC 每个同学都比着同桌的再画一个 A B C 使B C BC B B C C 即使两角和它们的夹边对应相等 3 把你画好的 A B C 放到刚才同桌的 ABC上重叠 对应角对齐 对应边对齐 你发现了什么 4 所画得三角形和同桌画的三角形都能相互 重合 看谁画得又快又准确 画法步骤指引 1 画射线B M 2 作 B B 3 在射线B M上取B C BC 4 作 C C 抛砖引玉 想一想你从刚才的游戏中发现了什么 A B C B A C 结论1 在两个三角形中 如果两角和它们的夹边 即公共边 对应相等 那么这两个三角形全等 即 角边角 或 ASA 那么怎样用符号语言表示呢 证明 在 ABC和 A B C 中 B BB C BC C C ABC A B C ASA 梦醒时分 如果把角边角 ASA 中的字母交换一下变成角角边 AAS 能否证明两个三角形全等呢 请看下面的问题 在 ABC和 A B C 中 B B C C A B AB ABC和 A B C 全等吗 如果全等请说明你的理由 那么又该怎样用符号表示它呢 自己在本子上写一写你的过程 你从中得出什么结论呢 拓展迁移 A B C A B C 结论2 如果两个角相等 并且其中一个角所对的边也相等 那么这两个三角形全等 AAS 牛刀小试 1 如图所示 D在AB上 E在AC上 AB AC B C 求证 AD AE2 如图所示
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