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13 2画轴对称图形 第1课时 学情分析 本节课内容属于 图形的变化 领域 画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换 是利用轴对称变换设计图案的基础 它是研究几何问题 发现几何结论的有效工具 学习目标 1 理解图形轴对称变换的性质 2 能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形 学习重点 画轴对称图形 1 这些图案有什么共同特点 2 能否根据其中的一部分画出整个图案 探究并归纳轴对称的性质 探究并归纳轴对称的性质 在一张半透明纸张的左边部分 画出左脚印 如何由此得到相应的右脚印 探究并归纳轴对称的性质 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形 将这张纸纸折叠 描图 再打开纸 看看你得到了什么 由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形 1 画出的轴对称图形的形状 大小和原图形有什么关系 2 画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系 3 对应点所连线段与对称轴有什么关系 探究并归纳轴对称的性质 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系 探究并归纳轴对称的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 画轴对称图形 如果有一个图形和一条直线 如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢 1 三角形关于直线l的对称图形是什么形状 2 三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定 3 如何作一个已知点关于直线l的对称点 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 画法 1 如图 过点A画直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 2 同理 分别画点B C关于直线l的对称点B C 画轴对称图形 例1如图 已知 ABC和直线l 画出与 ABC关于直线l对称的图形 画法 3 连接A B B C C A 得到的 A B C 即为所求 画轴对称图形 如何验证画出的图形与 ABC关于直线l对称 画轴对称图形 已知一个几何图形和一条直线 说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要画出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 课堂练习 练习1如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 课堂练习 练习2用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够重合 哪些部分不能重合 1 本节课学习了哪些内容 2 一个平面图形和与它成轴对称
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